Telenkovav
Telenkovav
18.08.2020
?>

13. а) решите уравнение 4·16^cosx - 9·4^cosx + 2 = 0 б) найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку [ -2π; -π/2 ]

Математика
Ответить

Ответы

kulinarprotv
kulinarprotv
18.08.2020

Обозначим :  4^cos(x)=y        (y>=0)

4y^2-9y+2=0   y^2-2*9/8y=-1/2  (y-9/8)^2=49/64

y1=9/8-7/8=1/4  y2=2

cos(x)=-1    или    cos(x)=0,5

В  первом случае х=пи*(2к-1), где к любое целое

Во втором случае х=пи/3+2*пи*к или х=2пи/3+2пи*к к-любое целое

На заданном отрезке лежит один  корень х= -пи

Леонтьева
Леонтьева
18.08.2020

Пошаговое объяснение:

2х+3=х-6

2х-х=-6-3

х=-9

Проверка:  2*(-9)+3=-9-6

                   -18+3=-15

                   -15=-15 Верно!

ответ: -9.

-----------------------------------------

z+4-3=2z

z-2z=-4+3

-z=-1

z=1

Проверка: 1+4-3=2*1

                   5-3=2

                   2=2 Верно!

ответ: 1.

-----------------------------------------

5-3y=4-2y

-3y+2y=4-5

-y=-1

y=1

Проверка: 5-3*1=4-2*1

                   5-3=4-2

                   2=2 Верно!

ответ: 1.

-----------------------------------------

7-3х=4х-9

-3х-4х=-9-7

-7х=-16

х= \displaystyle \frac{16}{7}

Проверка:

  \displaystyle 7-3*\frac{16}{7}=4*\frac{16}{7} -9

 \displaystyle 3*\frac{16}{7} =\frac{3*16}{7} =\frac{48}{7}

\displaystyle 7 -\frac{48}{7} =\frac{7}{1} -\frac{48}{7} =\frac{7*7-48*1}{7} =\frac{49-48}{7} =\frac{1}{7}

///////                                                                            

\displaystyle 4*\frac{16}{7} =\frac{4*16}{7} =\frac{64}{7}

\displaystyle \frac{64}{7} -9=\frac{64}{7} -\frac{9}{1} =\frac{64*1-9*7}{7} =\frac{64-63}{7} =\frac{1}{7}

     \displaystyle \frac{1}{7} =\frac{1}{7} Верно!

ответ: \displaystyle \frac{16}{7}.

-----------------------------------------

6а-1=3а+7

6а-3а=7+1

3а=8

а= \displaystyle \frac{8}{3}

Проверка:  

\displaystyle 6*\frac{8}{3}-1=3*\frac{8}{3} +7

\displaystyle 6*\frac{8}{3} =\frac{6*8}{3} =\frac{48}{3} =16

16-1=15

///////                                    

3*\frac{8}{3} =\frac{3*8}{3} =\frac{24}{3} =8

8+7=15

  15=15 Верно!

ответ: \displaystyle \frac{8}{3}.

-----------------------------------------

10y-3=5+3y

10y-3y=5+3

7y=8

y= \displaystyle \frac{8}{7}

Проверка:

\displaystyle 10*\frac{8}{7}-3=5+3*\frac{8}{7}

\displaystyle 10*\frac{8}{7} =\frac{10*8}{7} =\frac{80}{7}

\displaystyle \frac{80}{7} -3=\frac{80}{7} -\frac{3}{1} =\frac{80-3*7}{7} =\frac{80-21}{7} =\frac{59}{7}

///////                                                                

\displaystyle 3*\frac{8}{7} =\frac{3*8}{7} =\frac{24}{7}

\displaystyle 5+\frac{24}{7} =\frac{5}{1} +\frac{24}{7} =\frac{5*7+24*1}{7} =\frac{35+24}{7} =\frac{59}{7}

\displaystyle \frac{59}{7} =\frac{59}{7} Верно!

ответ: \displaystyle \frac{8}{7}.

Sidorenko
Sidorenko
18.08.2020

1) 2х + 3 = х - 6,         2) z + 4 - 3 = 2z,         3) 5 - 3y = 4 - 2y,

   2х - х = -6 - 3,              z - 2z  = -1,                   -3у + 2у = 4 - 5,

   х = -9;                           -z = -1,                           -у = -1,

                                        z = 1;                              у = 1;

4) 7 - 3x = 4x - 9,         5) 6a - 1 = 3a+ 7,        6) 10y - 3 = 5 + 3y,

    -3х - 4х = -9 - 7,           6а - 3а = 7 + 1,            10у - 3у = 5 + 3,

    -7х = -16,                       3а = 8,                         7у = 8,

    х = 16/7,                        а = 8/3,                        у = 8/7,

    х = 2 целые 2/7;          а = 2 целые 2/3;        у = 1 целая 1/7.

Ответить на вопрос

Поделитесь своими знаниями, ответьте на вопрос:

13. а) решите уравнение 4·16^cosx - 9·4^cosx + 2 = 0 б) найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку [ -2π; -π/2 ]
Ваше имя (никнейм)*
Email*
Комментарий*

Популярные вопросы в разделе

informalla
Решить ) найти объем тела ограниченного сферой x^2+y^2+z^2=r^2 и параболоидом x^2+y^2=3z
Автор: informalla
ivanandrieiev1984268
5целых 6/13 - 1 целая 11/13=? решите уравнение
Автор: ivanandrieiev1984268
kulagin777
3.Баған түрінде жаз және есепте
Автор: kulagin777
Styazhkin395
Постройте на координатной плоскости треугольник ЕКС, если Е( - 4; - 3), В ( - 2;5), С( 3; 1
Автор: Styazhkin395
sadinuraliev263
Решите вася тренировался в прыжках в длину.сначала у него плохо получалось и каждый прыжок составлял 2 м он сделал 200 таких прыжков а затем собрался с силами и начал делать прыжки длиной 3 м.сколько...
Автор: sadinuraliev263
smakejkina
Зная что велосипедист едет 2 ч со скорость 8 км\ч, ответь на следующие вопросы во сколько раз уменьшится скорость велосипедиста, если он проедет то же расстояние, затратив в 4 раза больше времени? во...
Автор: smakejkina
snk7777202
Движущиеся тело 10км/ч время 2ч, сколько расстояние
Автор: snk7777202
Irina_Nevretdinova1630
1/5 перевести в десятичную дробь, с понятными объяснениями
Автор: Irina_Nevretdinova1630
kim-1971
8. Відстань між містами 665 км. Одночасно з цих міст виїхали назустріч один одному два мотоциклісти. Через 7 год. вони зустрілися. З якою швидкістю їхали мотоциклісти, якщо один із них проїжджав за 1...
Автор: kim-1971
Korinchan390
Хитрун сховав смайлики по одному в деяких клітинках таблиці .у деяких з інших клітинок він записав кількість смайликів, що є у сусідніх клітинках.дві клітинки називаються сусідніми, якщо вони мають сп...
Автор: Korinchan390
barinovmisha2013
Замените звёздочки цифрами так, чтобы двойное неравенство было верным ​
Автор: barinovmisha2013
Gennadevich Aleksandr
Из пункта а выехала легковая автомашина со скоростью 74км/ч. через 2 часа из пункта в навстречу легковой выехала грузовая автомашина со скоростью 50км/ч , а ещё через 3 часа автомашины встретились.най...
Автор: Gennadevich Aleksandr
omigunova39
Какие планы называют специализированными?
Автор: omigunova39
Сергей_Крутикова114
Заданные функции представьте в виде суперпозиции более простых функций y=x²+3x+4
Автор: Сергей_Крутикова114
Irina_Nikolai
Дима прочита за 3 дня 17 страниц. в первый день он прочитал 5 страниц, а во второй-4. сколько страниц прочитал дима в третий день?
Автор: Irina_Nikolai
▲