Скольким нулями оканчивается произведение всех натуральных чисел от 18 до 45 ​

7 нулей

Пошаговое объяснение:

3 нуля дают сомножители, кратные 10 - 20, 30 и 40  

Еще 2 нуля, кратные 5 - 35, 45 - при умножении на четное число  

И еще 2 нуля дает произведение 25 на два четных числа

1/11

Пошаговое объяснение:

Вероятность = число благоприятных исходов : число всех исходов

Формула вероятности происхождения 2-х событий равна

Вероятность происхождения 2-х событий = Вероятность 1-го события * Вероятность происхождения 2-го события

Число благоприятных исходов в первый раз 4,  число исходов всего 4+5+3=12, вероятность 1-го события 4/12

Число благоприятных исходов во второй раз 4-1=3,  число исходов всего 4-1+5+3=12, вероятность 2-го события 3/11

Найдем нашу искомую вероятность:

4/12 * 3/11 = 1/11

Пошаговое объяснение:

2) Числитель дроби х, а знаменатель х+2.

Если числитель увеличить на 2, а знаменатель на 4, то дробь увеличится на 2/21.

(x+2)/(x+2+4) - x/(x+2) = 2/21

(x+2)/(x+6) - x/(x+2) = 2/21

Умножаем всё на 21(x+2)(x+6)

21(x+2)(x+2) - 21x(x+6) = 2(x+2)(x+6)

21(x^2+4x+4) - 21(x^2+6x) = 2(x^2+8x+12)

21x^2 + 84x + 84 - 21x^2 - 126x = 2x^2 + 16x + 24

-42x + 84 = 2x^2 + 16x + 24

0 = 2x^2 + 16x + 42x + 24 - 84

2x^2 + 58x - 60 = 0

x^2 + 29x - 30 = 0

(x + 30)(x - 1) = 0

x = -30 < 0 - не подходит.

x = 1 - подходит

x+2 = 3

Это дробь 1/3.

3) Лодка 30 км по теч. и 22 км против теч. за 4 часа.

Скорость течения 2 км/ч. Найти скорость лодки в стоячей воде.

Скорость лодки по теч. x+2 км/ч, против теч. x-2 км/ч.

30/(x+2) + 22/(x-2) = 4

Умножаем всё на (x+2)(x-2) и делим на 2.

15(x-2) + 11(x+2) = 2(x+2)(x-2)

15x - 30 + 11x + 22 = 2x^2 - 8

2x^2 - 26x = 0

x = 0 - не подходит

x = 13 км/ч - подходит.