1) x-4 1/2= -2 1/4
x= -2 1/4+4 1/2 =-9/4+9/2=(-9+19)/4=9/4
x=9/4
2) -x-6 4/5=3 1/2
-x=3 1/2+6 4/5 = 7/2+34/5=(35+68)/10=103/10=10 3/10
-x=10 3/10
x= -10 3/10
3) -x-11 1/2= -4 7/8
-x= -4 7/8+11 1/2 = -39/8+23/2=(-39+92)/8=53/8=6 5/8
-x=6 5/8
x= -6 5/8
Если число n >= 2 можно представить то число n+1 можно представить В самом деле, из каждого представления числа n мы получаем представления числа n+1, прибавляя дополнительную единицу. Таким образом, мы получаем представления числа n+1. Еще один получается, если прибавить единицу к самому числу n. --То есть всего
Далее, число 2 представляется в виде суммы натуральных чисел единственным Согласно сказанному выше, это означает, что число 100 можно представить в виде суммы 99-ю
это с 2 числами
Понятно, что три единицы как минимум входят в три слагаемые. Осталось распределить 97 единиц:
с97+(3+1)=с99^2=4851
Поделитесь своими знаниями, ответьте на вопрос:
Нужно исследовать функцию с производной и построить её график.а) y=2+3x-x³б) y=x⁴-2x²+2
ДАНО: Y(x) = -x⁴ +2*x² + 1.
ИССЛЕДОВАНИЕ:
Описание ГЛАЗАМИ: Функция четвертого порядка с отрицательным коэффициентом - примерно парабола и ветви вниз. Должно быть четыре корня.
1. Область определения. Непрерывная. Разрывов нет.
D(x) = R = (-∞;+∞)
2. Корни функции: х₁ = - 1,55 и х₃ = 1,55.
Двух других нет. Нахождение самих корней - без комментариев.
3. Интервалы знакопостоянства (дополнительно к таблице).
Отрицательна: Y<0 X∈(-∞;-1.5)∪(1.55;+∞) - вне корней.
Положительна: Y>0 X∈(-1.55; 1.55) - между корнями.
4. Поиск экстремумов по первой производная функции .
Y'(x) = -4*х³ + 4*ч = 4*x*(1-x²) = 0
Точки экстремумов: x₅ = - 1, x₆ = 0, x₇ = 1
5 Локальные экстремумы:
Ymin(0) = 1 , Ymax(-1) = У(1) = 2
6. Интервалы монотонности.
Возрастает: Х∈(-∞;-1)∪(0;1) убывает: Х∈(-1;0)∪(1;+∞)
7, Поиск точек перегиба по второй производной
Y"(x) = -12*x² +4 = 0
x₈ = - √3/3 и х₉ = √3/3 - точки перегиба.
8. Выпуклая - "горка" - Х∈(-∞;-√3/3)∪(√3/3;+∞) .
Вогнутая - "ложка" - Х∈(-√3/3);(√3/3)
График на рисунке в приложении.