Ваня от дома до школы делает 1200 шагов. шаг его — аршин. учебных дней в зиму — 150. сколько вёрст делает он за зиму, ходя в школу? с. а. рачинский «1001 для умственного счёта», 1899 г. решение.

1200 верст

Пошаговое объяснение:

1 верст=1500 аршинам

1 шаг =1 аршину,

общее количество шагов(а следовательно и аршин) за зиму:

1200 ×150=180 000

180 000 аршин = 1200 верст

(180 000:1500=1200)

1) 2 450 : 2 = 1 225                     3 500 : 2 = 1 750             
    1 225 : 5 = 245                        1 750 : 2 = 875     
    245 : 5 = 49                              875 : 5 = 175
    49 : 7 = 7                                  175 : 5 = 35 
    7 : 7 = 1                                     35 : 5 = 7
2 450 = 2 * 5 * 5 * 7 * 7                  7 : 7 = 1
                                                       3 500 = 2 * 2 * 5 * 5 * 5 * 7  
НОД (2 450 и 3500) = 2 * 5 * 5 * 7 = 350 - наибольший общий делитель
НОК (2 450 и 3 500) = 2 * 2 * 5 * 5 * 5 * 7 * 7 = 24 500 - наименьшее общее кратное

2) 792 : 2 = 396                             2 178 : 2 = 1 089
     396 : 2 = 198                            1 089 : 3 = 363
     198 : 2 = 99                               363 : 3 = 121      
      99 : 3 = 33                                121 : 11 = 11  
      33 : 3 = 11                                 11 : 11 = 1
      11 : 11 = 1                                 2 178 = 2 * 3 * 3 * 11 * 11  
792 = 2 * 2 * 2 * 3 * 3 * 11
НОД (792 и 2 178) = 2 * 3 * 3 * 11 = 198 - наибольший общий делитель
НОК (792 и 2 178) = 2 * 2 * 2 * 3 * 3 * 11 * 11 = 8 712 - наименьшее общее кратное

2450 | 2                                                             3500 | 5
1225 | 5                                                               700 | 7
  245 | 5                                                               100 | 5
    49 | 7                                                                 20 | 2
      7 | 7                                                                 10 | 2
      1 |                                                                      5 | 5
2450=2*5*5*7*7                                                      1 |
                                                                           3500=5*7*5*2*2*5

НОД(2450*3500)=5*5*7*2=350
НОК(2450*3500)=5*5*5*7*7*2*2=24500

792 | 2                                                             2178 | 2
396 | 2                                                             1089 | 3
198 | 2                                                               363 | 3
  99 | 11                                                             121 | 11
    9 | 3                                                                 11 | 11
    3 | 3                                                                   1 |
    1 |                                                                 2178=2*3*3*11*11
792=2*2*2*11*3*3

НОД(792*2178)=2*3*3*11=198
НОК(792*2178)=2*2*2*3*3*11*11=8712