Внук спросил у бабушки: «сколько тебе лет? » она ответила: «каждая из двух цифр в числе моих лет равна возрасту твоихдвоюродных братьев коли и славы».—«но я не знаю, сколько имлет», — возразил внук. «если сложишь вместе возраст коли, славы и мой, то получишь в сумме 83», — сказала бабушка., 20

ответ:   73 года .

Пошаговое объяснение:

х лет - возраст Коли , у лет - возраст Славы.

Тогда бабушке    лет .

Общий возраст    года .

Выразим    

Из 83 надо вычесть число, кратное 11, и полученный результат должен делиться на 2. Кроме этого, после деления на 2 мы должны получить однозначное число, т.к. возраст Коли и Славы выражается однозначными числами.

Проверим,  83-11=72 не подходит.  83-22=61  не подходит ,

83-33=50 не подходит  , ... ,  83-66=17  не подходит ,  

83-77=6   подходит  ⇒   2у=6  ,  у=3 - возраст Славы.

11х+6=83   ⇒   11х=77  , х=7 - возраст Коли .

Бабушке 73 года.

4 куб.см.

Пошаговое объяснение:

Вот рисунок. AB = BC = C1D1 = √2; AC = √2*√2 = 2

Угол между диагональю призмы AC1 и боковой плоскостью ADD1A1 - это на самом деле угол между диагональю призмы AC1 и диагональю грани AD1.

В треугольнике AC1D1 углы 90°, 30° и 60°.

Гипотенуза вдвое больше катета против угла 30 гр.

AC1 = 2*C1D1 = 2√2.

Теперь рассмотрим прямоугольный треугольник ACC1.

Высоту призмы CC1 найдем из теоремы Пифагора:

CC1^2 = AC1^2 - AC^2 = (2√2)^2 - 2^2 = 8 - 4 = 4

CC1 = √4 = 2

Объем призмы равен

V = AB*BC*CC1 = √2*√2*2 = 4 куб.см.

Если число делится на 3 (а это 3, 6 или 9), то  "прибавить или вычесть из него 1, полученное число умножить само на себя и результат разделить на 3".
 Варианты:
2²:3= 1 целая и 1 в остатке,
4²:3= 5 целых и 1 в остатке,
5²:3= 8 целых и 1 в остатке,
7²:3= 16 целых и 1 в остатке,
8²:3= 21 целых и 1 в остатке. 

Если ОДНОЗНАЧНОЕ число не делится на 3 (то это 1,2,4,5,7 или 8), то  "ни прибавлять и не вычитать ничего, полученное число умножить само на себя и результат разделить на 3".
 Варианты:
1²:3=0 целых и 1 в остатке,
2²:3= 1 целая и 1 в остатке,
4²:3= 5 целых и 1 в остатке,
5²:3= 8 целых и 1 в остатке,
7²:3= 16 целых и 1 в остатке,
8²:3= 21 целых и 1 в остатке. 

ответ: остаток от деления ВСЕГДА получится = ЕДИНИЦЕ.