Стороны треугольника равны 2 см и 3 см. постройте подобный ему прямоугольник с коэффициентом подобия, равным 2, и найдите отнршение площадей построенного и данного прямоугольников.. 20 .​

Пошаговое объяснение:

Если при преобразовании подобия с коэффициентом k простая фигура F переходит в фигуру F1 то отношение площади фигуры F1  к площади фигуры F равно  k² то есть S(F)=k²S(F1)

Найдем площадь исходного прямоугольника

S=a*b

S=2*3=6 см²

Площадь нового прямоугольника будет

S₁=k²* S

k=2

S₁=2²*6=4*6=24 см²

Отношение площадей

S₁:S=2

Найдем стороны

2*2=4 см

3*2=6 см

Рисунок во вложении

Направляющий вектор прямой, образованной пересечением двух плоскостей  А1x+B1y+C1z+D1=0 и A 2 x+B2y+C2z+D2=0, будет перпендикулярен нормальным векторам

 →n1=(A1, B1, C1) и   →n2=(A2, B2, C2 )

. То есть в качестве направляющего вектора мы может взять произведение векторов  

→ n1=(A1, B1, C1) и →n2=(A2, B2, C2).

Нормальные векторы исходных плоскостей n1(1,-2,1) и n2(1,1,-1).

Находим их векторное произведение.

i         j        k|        i         j

1      -2        1|        1         -2

1       1        -1|        1          1  = 2i + 1j + 1k + 1j - 1i + 2k = 1i + 2j  + 3k.

Нашли направляющий вектор прямой, по которой пересекаются исходные плоскости: n(1; 2; 3).

Этот вектор является нормальным вектором перпендикулярной плоскости.

Её уравнение: 1(x - 1) + 2(y + 2) + 3(z - 1) = 0.Раскроем скобки.

x - 1 + 2y + 4 + 3z - 3 = 0  или x + 2y + 3z = 0.

ответ: x + 2y + 3z = 0.

В году 365 дней. В неделе 7 дней. 365:7=52 недели (с небольшим дробным остатком).
Значит суббота, впрочем так же как и любой другой день недели, будет выпадать 52 раза в год.
За 12 месяцев суббота по 4 раза будет 12*4=48 раз в году.
Значит надо от 52 отнять 48:  52-48=4.  В  4 месяцах  в году будет 5 суббот.
Правда, за счет того, что при делении число 52 было немного больше (52,14),
где-то раз в 5-6 лет будет 5 суббот в году.  2016 год как раз такой. Там субботы:  январь, апрель, июль, октябрь, декабрь.