Если к некоторому двузначному числу приписать восьмерку справа, а затем тройку слева, то первое трехзначное число будет в 2 раза больше второго. чему равно двузначное число?

Пусть это будет тр-к АВС с прямым углом С (АС = 15, ВС = 20) и перпендикуляром к плоскости тр-ка СК = 16.

Высота СМ тр-ка АВС, проведённая из вершины С будет расстоянием от нижнего конца С перпендикуляра СК до гипотенузы АВ. Соединим точку М с точкой К. Отрезок МК (гипотенуза тр-ка СМК) будет расстоянием от верхнего конца К перпендикуляра СК до гипотенузы АВ.

Найдём гипотенузу АВ тр-ка АВС:

АВ² = АС² + ВС² = 15² + 20² = 225 + 400 = 625

АВ = 25.

Треугольники АВС и АСМ подобные, поэтому СМ:ВС = АС:АВ

СМ = АС·ВС:АВ = 15·20:25 = 12

Из тр-ка СМК:

МК² = СМ² + СК² = 144 + 256 = 400

МК = 20.

ответ: расстояние от нижнего конца перпендикуляра до гипотенузы равно 12

          расстояние отверхнего конца перпендикуляра до гипотенузы равно 20

 

 

 

Всего шаров 10, красных 7, по определению вероятности события,

вероятность того, что 1-й раз достанем красный шар Р(а) = 7/10.

Теперь осталось шаров 9 из них красных 6

Вероятность того, что во 2-й раз достанем красный шар  Р(в) = 6/9

После этого осталось шаров 8 из них красных 5

Вероятность того, что в 3-й раз достанем красный шар  Р(с) = 5/8

Наконец, осталось шаров 7 из них красных 4

Вероятность того, что в 4-й раз достанем красный шар  Р(д) = 4/7

Справка: Произведением событий А и В называется событие С = AB, состоящее в том, что в результате испытания произошли и событие А, и событие В.

Вероятностью произведения зависимых событий а, в, с, д, является произведение их вероятностей:

P(а×в×с×д) = 7/10 · 6/9 · 5/8 · 4/7 = 1/6