Для избавления от иррациональности в знаменателе необходимо вначале проанализировать знаменатель. Если знаменатель представляет собой выражение вида , то необходимо домножить и числитель, и знаменатель на этот корень (основное свойство дроби) Если знаменатель представляет собой выражение вида или , то числитель и знаменатель необходимо домножить на сопряжённое выражение (для первого: на ; для второго выражения на ), сведя числитель к формуле разности квадратов. Это алгоритм для квадратных корней. Для корней больше 2 степени сопряжённые ищутся иначе и по другим формулам.
zrv85
26.08.2022
1) sin(22 30')*cos(22 30') = (1/2)*sin(2*(22 30')) = (1/2)*sin(45 ) = (1/2)*(V2)/2 = (V2)/4. 2) исходное выражение = sin( 4*(п/4) - 2*(п/3) ) = sin(п - (2/3)*п) = = sin(п/3) = (V3)/2. 3) x = arccos(-0,3328) + 2*п*n, или x=-arccos(-0,3328) + 2*п*n, n - принимает все целые значения. x = (п - arccos(0,3328) ) + 2*п*n, или x = -(п-arccos(0,3328) ) + 2*п*n = arccos(0,3328) - п + 2*п*n. 4) 1 - 2*sin^2(x/2) = cos(x), sin^2(x/2) = (1-cos(x))/2. (1-cos(x))/2 = 3/4. 1- cos(x) = 3/2. cos(x) = 1 - (3/2) = -1/2. x = arccos(-1/2) + 2*п*n, или x = -arccos(-1/2) + 2*п*n, n принимает все целые значения, arccos(-1/2) = п - arccos(1/2) = п - (п/3) = (2/3)*п, x = (2/3)*п + 2*п*n, или x = -(2/3)*п + 2*п*n. 5) tg(3x+30) = (V3). 3x+30 = 60 + 180*n, 3x = 30 + 180*n, x = 10 + 60*n. (x выражено в градусах, n - пробегает все целые значения). 6) см. прикрепленный рисунок.
Ответить на вопрос
Поделитесь своими знаниями, ответьте на вопрос:
Не как не могу сделать ! вот , которые не получатся сделать!
Если знаменатель представляет собой выражение вида , то необходимо домножить и числитель, и знаменатель на этот корень (основное свойство дроби)
Если знаменатель представляет собой выражение вида или , то числитель и знаменатель необходимо домножить на сопряжённое выражение (для первого: на ; для второго выражения на ), сведя числитель к формуле разности квадратов. Это алгоритм для квадратных корней. Для корней больше 2 степени сопряжённые ищутся иначе и по другим формулам.