На острове живут рыцари, которые говорят только правду , и лжецы , которые всегда лгут.путешественник встретил группу из 5 островитян .на его вопрос "сколько среди вас рыцарей? " первый ответи: "ни одного! " , а двое других ответили : "один". выберите утверждения , которые верны при условии, и запишите в ответе их номера. 1) среди этих островитян нет рыцарей 2) в этой группе ровно один рыцарь 3) оставшиеся двое островитян ответили на вопрос одинаково 4) в этой группе ровно два рыцаря

ответ:

3

пошаговое объяснение:

2 вариант. в этой группе ровно один рыцарь

729.

Пошаговое объяснение:

Выпишем первые простые числа, которые будут являться множителями:

1, 3, 5.

Попробуем возвести в 6-ю степень (так как трёхзначные числа должны раскладываться на 6 простых множителей и будут равны их произведению) эти числа:

Число 1 не может являться простым множителем необходимого числа (так как 1 — не трёхзначное число), равно как и 5 (так как 15 625 — не трёхзначное число).

Остаётся лишь простой множитель 3 и трёхзначное число 729.

Доказать, что других чисел нет просто: 1 и 5 — ближайшие простые числа к числу 3, а поскольку они, возведённые в 6-ю степень, не подходят по условию, делаем вывод, что другие простые множители тоже не подойдут.

Если числа могут повторяться, то: на первое место (количество сотен) можно подставить 5 чисел, на второе место (количество десятков) можно подставить 5 чисел, на третье место (количество единиц) можно подставить 5 чисел.

Тогда: 5*5*5=125 вариантов

Если числа не могут повторяться, то: на первое место (количество сотен) можно подставить 5 чисел, на второе место (количество десятков) можно подставить 4 числа, на третье место (количество единиц) можно подставить 3 числа.

Тогда 5*4*3=60 вариантов

ответ: взависимости от условия или 125 (с повторами) или 60 (без повторов).