Пусть pm, pn и pk – длины перпендикуляров, опущенных на прямые, содержащие стороны треугольника, из некоторой точки p внутри треугольника. найдите наибольшее возможное целое значение произведения pm⋅pn⋅pk, если стороны треугольника равны 9, 12 и 15.

Точки, наиболее одновременно удалённые от сторон угла, лежат на биссектрисах угла треугольника.

Поэтому, точка Р - это центр вписанной окружности.

Заданный треугольник - прямоугольный: 9² + 12² = 15².

Тогда r = (a + b - c)/2 = (9 + 12 - 15)/2 = 6/2 = 3.

ответ: наибольшее возможное целое значение произведения PM⋅PN⋅PK равно 3³ = 27.

Пусть 1 м ткани стоит х тг.
тогда за  40 м заплатили 40*х тг.
по условию заплатили 18 000тг
сост. ур-ние 40*х=18000
                     х=18000:40
                    х=450 тг стоит 1 м ткани
450*26= 11700 тг стоит 26м ткани

или    40м -18000тг
          26м -Х тг         40:26=18000:Х
                                  40Х=18000*26
                                  40Х=468000
                                      х=468000:40
                                      х=11700 тг    заплатили за 26 м ткани

я не знаю,для какого класса,поэтому решила

Пусть 1 м ткани стоит х тг.
тогда за  40 м заплатили 40*х тг.
по условию заплатили 18 000тг
сост. ур-ние 40*х=18000
                     х=18000:40
                    х=450 тг стоит 1 м ткани
450*26= 11700 тг стоит 26м ткани

или    40м -18000тг
          26м -Х тг         40:26=18000:Х
                                  40Х=18000*26
                                  40Х=468000
                                      х=468000:40
                                      х=11700 тг    заплатили за 26 м ткани

я не знаю,для какого класса,поэтому решила