Найти все корни уравнения z^4+sqrt3+i=0

В алгебраической форме оно уже записано.

 

(Комплексное число, записанное в алгебраической форме - это число вида z=x+iy)

 

Комплексное число, записанное в тригонометрической форме - это число вида z=r(cos(Ф) +isin(Ф).

 

Ищем модуль комплексного числа r=√(x^2+y^2)=√1/3+1=2/√3

Ищем аргумент комплексного числа Ф=arctg(√3)=pi/3

 

Отсюда: z=2/√3(cos(pi/3)+isin(pi/3) - запись заданного комплексного числа, занисанного в тригонометрической форме.

 

Не ясно, корни какого уравнения искать? изи пизи!

Пошаговое объяснение:

Точка Пастера

Согласно гипотезе "кислородного контроля" Беркнера и Маршалла, содержание кислорода в земной атмосфере вплоть до начала фанерозоя (540 млн лет назад) было ниже точки Пастера (имеется в виду I % от его современного количества) и не допускало существования более высокоорганизованных форм жизни, чем водоросли. Поскольку позже было установлено, что точка Пастера в действительности была пройдена гораздо раньше (более чем за миллиард лет до времени появления первых многоклеточных), причинная связь между этими явлениями была отвергнута, и о гипотезе "кислородного контроля" забыли. Как выяснилось позднее, напрасно.

Дело в том, что однопроцентный уровень содержания кислорода (имеется в виду I % от его современного количества) это тот критический минимум, ниже которого аэробный метаболизм принципиально невозможен; однако для жизнедеятельности макроскопических животных кислорода необходимо существенно больше.

Пошаговое объяснение:

В задании требуется определить значение тригонометрического выражения sin(2 * α) по известному значению cosα = –0,8. Кроме того, в задании утверждается, что угол α принадлежит к I координатной четверти, то есть, справедливо следующее двойное неравенство: π < α < 3 * π/2.

Как известно в I координатной четверти sinα < 0 и cosα < 0. Воспользуемся формулой sin2α + cos2α = 1 (основное тригонометрическое тождество), которую перепишем в виде: cos2α = 1 – sin2α. С учётом того, что угол α принадлежит к I координатной четверти, имеем: cosα = –√(1 – sin2α). Тогда, cosα = –√(1 – (–0,8)2) = –√((1 – 0,64) = –√(0,36) = –0,6.

Применяя формулу 2 * sinα * cosα (синус двойного угла), вычислим sin(2 * α) = 2 * (–0,8) * (–0,6) = 0,96.

ответ: 0,96.