Сколько существует разбиений доски 2020*2019(2020 строк и 2019 столбцов) на прямоугольники 3*2 таких, что каждая строка доски пересекает одинаковое количество вертикально расположенных прямоугольников 3*2? (прямоугольники 3*2 можно поворачивать. вертикально расположенный прямоугольник 3*2 содержится в двух столбцах и в трёх строках.) решите, олимпиадная работа(

Пошаговое объяснение:

1) Нужно понять цену деления: на изображении 1 клетка равна единице
2) Находим соприкосновение графика с осью y, это точка (0;-3)
3) Пройдя 2 клетки вправо от начала координат по оси x и опустившись на 2 клетки вниз мы окажемся на графике, это точка (2;-2)
3) График уравнения находится ниже начала координат на 3 клетки

4) У нас есть 2 точки графика - (0;-3) и (2;-2). с увеличением значения x на 2 y увеличится только на 1, значит 0,5x = y
5) прибавляем к нашему уравнению отклонение от начала координат и получаем:

0,5x + (-3) = y

Пусть ширина прямоугольника равна x, тогда (по условию) длина прямоугольника равна x+4

Площадь прямоугольника равна проиведению его ширины и длины. По условию площадь равна 60 см^2. Тогда имеем уравнение:

Но ширина прямоугольника не может быть отрицательным числом, поэтому нам не подходит. Значит ширина прямоугольника равна 6 см. Его длина тогда равна 6+4=10 см

Периметр прямоугольника равен удвоенной сумме его ширины и длины. То есть P = 2 * (6 + 10) = 32 см

ответ: ширина равна 6 см, длина равна 10 см, периметр равен 32 см