знайдіть такі значення a і b, щоб числа a, 6 і b були відповідно пропорційні числам 4, 1/3 та 10. у відповідь запишіть їх суму

відповідь:

ываываывапшынгпгшгн432нопшщо324кало3224323е

покрокове пояснення:

решить систему уравнений.
y^2-x^2=4-4x       ⇔ y^2=x^2-4x +4   y²=(x-2)²   ⇔ 1) y1=x-2  2) y2=2-x
 x^2+y^2-3xy=4

1) y1=x-2                                             2) y2=2-x

x^2+(x-2)^2-3x(x-2)=4                                x^2+(2-x)^2-3x(2-x)=4
x²+x²-4x+4-3x²+6x=4                                    x²+x²-4x+4+3x²-6x=4             
-x²+2x=0   -x(x-2)=0                                       5x²-10x=0      5x(x-2)=0
1.1) x=0 y=-2       1/2)  x=2   y=0          2.1)   x=0   y=2   2.2)   x=2   y=0          
проверка подтверждает верное решение

(0;-2)
(-2)²-0²=4-4·0
0²+(-2)²-3·0(-2)=4
верно

(2;0)
(0)²-2²=4-4·2
2²+(0)²-3·0(-2)=4
верно

(0;2)
(2)²-0²=4-4·0
0²+(2)²-3·0(2)=4
верно

Правило пропорции; произведение крайних членов пропорции равно произведению средних членов пропорции; а и d это крайние; b и c это средние; a/b=c/d; =>> a•d=b•c; крестиком по правилу перемножаем;

Найдите х в пропорциях

а) 75:9=9:у
75•у=9•9
75у=81
У=81:75
У= 1 6/75= 1 2/25 = 1,08

Проверка
75:9= 9: 1 2/25
8 3/9= 9: (1•25+2)/25
8 1/3= 9: 27/25
8 1/3= 9• 25/27
8 1/3= 1• 25/3
8 1/3= 8 1/3

б) 600:900=у:72
900•у= 600• 72
900у= 43200
У=43200:900
У=48

Проверка
600:900= 48:72
2/3= 2/3

в) 0,4/1,8=12/а
0,4•а=1,8•12
0,4а= 21,6
а=21,6:0,4
а=54

Проверка
0,4/1,8=12/54
4/10: 18/10= 2/9
4/10• 10/18= 2/9
4/18=2/9
2/9=2/9

г) 3,5/х=0,8/2,4
Х•0,8=3,5•2,4
0,8х=8,4
Х=8,4:0,8
Х=10,5

Проверка
3,5/10,5=0,8/2,4
35/10: 105/10= 8/10: 24/10
35/10• 10/105= 8/10• 10/24
1/1•1/3= 1/1•1/3
1/3=1/3