Выразите приближённо обыкновенную дробь в десятичную дробь с двумя знаками после запятой а) 1/3 б) 2/7 в) 7/9 г) 1/6​

Пошаговое объяснение:

Делим числитель на знаменатель и округляем:

а) 1/3=0,33

б) 2/7=0,29

в) 7/9 =0,33

г) 1/6​=0,17

А)0,33 б)0,29 в)0,78 г)0,17

 В прямоугольном треугольнике катет длиной 15 см прилегает к углу 30°. Найдите биссектрису большего острого угла треугольника.

——

ответ: 10 см

Пошаговое объяснение:

Пусть данный треугольник АВС, угол С=90°, ВК - биссектриса, АС=15 см.  угол А=30° .

Сумма острых углов прямоугольного треугольника 90° ⇒

∠В=90-30=60°.

Катет, противолежащий углу 30°, равен половине гипотенузы Примем ВС=х, тогда гипотенуза АВ=2х.

По т.Пифагора АВ²=AC²+BC²⇒

4х²=225+х²

3х²=225 ⇒ х=5√3=ВС;  АВ=2х=10√3

Из ∆ КВС по т.Пифаогора получим ВК=10 см Подставим найденные длины катета и гипотенузы в формулу биссектрисы прямоугольного треугольника

L=a:(cosβ/2)

L=5√3:(√3/2)=10 см В ∆ ВСК сторона ВК - гипотенуза,  угол СВК=30° ( т.к. ВК - биссектриса угла 60°).

Поэтому ВК=ВС:cosCВК=(5√3):√3/2=10 см

Пошаговое объяснение:

1 Найти площадь круга, площадь сектора и площадь меньшего сегмента, если a=90°, a R=10 см.

Sкруга=пR²=100п (кв.см)

так как угол = 1/4 полного оборота то площадь сектора=1/4 площади круга

Sсектора=100п/4=25п (кв.см)

Sтреугольника с углом а =R²/2=100/2=50 см²

Sменьшего сегмента=Sсектора-Sтреугольника=25п-50 (см²)

2 Высота правильного треугольника равна 9 см. Найти площадь описанного около него круга.

h=a(√3)/2; a=2h/√3

R=a/√3=2h/√3/√3=2h/3

S=пR²=п(2h/3)²=п4h²/3=п*4*81/3=п*4*27=108п

3 Вычислить площадь круга, выписанного в треугольник, со сторонами 13 см, 14 см и 15 см.

полупериметр р=(a+b+c)/2=(13+14+15)/2=42/2=21

по формуле Герона

S=√(p(p-a)(p-b)(p-c))=√(21(21-13)(21-14)(21-15))=√7056=84

r=2S/(a+b+c)=2*84/42=2*2=4

Sкруга=пr²=16п