Имеется 10 одинаковых урн, в девяти из которых находится по 2 белых и 2 черных шара, а в одной-5 белых и 1 черный.из урны, взятой наудачу, извлечен белый шар.какова вероятность того, что шар извлечен из урны , содержащей 5 белых шаров.

Чтобы решить эту задачу, нам необходимо использовать условную вероятность. Для начала, давайте определим все возможные исходы исходя из информации, данной в вопросе.

У нас есть 10 урн:
- 9 из них содержат по 2 белых и 2 черных шара.
- 1 урна содержит 5 белых и 1 черный шар.

Таким образом, у нас всего 10 возможных вариантов выбора урны.

Далее, нам нужно найти вероятность выбора урны, содержащей 5 белых шаров, при условии, что был извлечен белый шар. Для этого мы можем использовать формулу условной вероятности:

P(A|B) = (P(A) * P(B|A)) / P(B),

где:
- P(A) - вероятность события А (выбор урны, содержащей 5 белых шаров)
- P(B) - вероятность события B (извлечение белого шара из любой урны)
- P(B|A) - вероятность события B при условии, что событие A уже произошло

Давайте считать поподробнее.

1. Найдем P(A) - вероятность выбора урны, содержащей 5 белых шаров.
У нас есть 10 урн, и только одна из них содержит 5 белых шаров.
P(A) = 1/10

2. Найдем P(B) - вероятность извлечения белого шара из любой урны.
Для этого нам необходимо посчитать общее количество белых шаров во всех урнах.
Имеется 9 урн с по 2 белых шара, в каждой урне, и 1 урна с 5 белыми шарами.
Таким образом, общее количество белых шаров равно: (9 * 2) + 5 = 23.
Также общее количество шаров равно: (9 * 4) + 6 = 42.
P(B) = (количество белых шаров) / (общее количество шаров) = 23 / 42

3. Найдем P(B|A) - вероятность извлечения белого шара при условии, что была выбрана урна, содержащая 5 белых шаров.
В этом случае, у нас всего одна урна, содержащая 5 белых шаров. Таким образом, вероятность извлечения белого шара из этой урны будет равна 1.

Теперь, когда у нас есть все значения, мы можем подставить их в формулу условной вероятности:

P(A|B) = (P(A) * P(B|A)) / P(B)
= (1/10 * 1) / (23/42)
= 42/230
= 0.1826 (округленно до 4 знаков после запятой)

Таким образом, вероятность того, что шар извлечен из урны, содержащей 5 белых шаров, составляет примерно 0.1826 или 18.26%.