Дополнить название уравнения ​

Само ДУ: Неоднородное ДУ второго порядка со специальной правой частью.

А то что у вас ниже (вторая строка) это характеристическое уравнение.

1. образовательные:

1.  совершенствование элементов акробатики.  2.  повторение техники выполнения кувырка вперед, кувырка назад, равновесия, «мост», стойки на лопатках

3. ознакомление с термином «акробатическая комбинация или акробатическая связка»

2. воспитательные:

1. воспитывать аккуратность, артистичность, умение выполнять коллективные действия.  2. воспитание чувства и поддержки, терпимого отношения друг к другу.

3. развивающие:

1. формирование правильной осанки.  2. развитие силы, гибкости, ловкости.  3. прививать интерес к систематическим занятиям физкультурой.

1) Область определения: (-oo; +oo).
2) Четная, непериодическая.
3) Вертикальных асимптот нет.
4) На бесконечности

Наклонные и горизонтальные асимптоты
f(x) = kx + b

Асимптот нет.
5) Экстремумы

x = 0; y(0) = (2 + 0)*e^0 = 2*1 = 2 - точка минимума.
При x < 0 будет y' < 0 - функция убывает.
При x > 0 будет y' > 0 - функция возрастает.
6) Область значений функции: [2; +oo)
7) Точки перегиба


4x^4 + 18x^2 + 6 = 0
Биквадратное уравнение, делим все на 2
2x^4 + 9x^2 + 3 = 0
D = 9^2 - 4*2*3 = 81 - 24 = 57
x1^2 = (-9 - √57)/4 < 0 - не подходит.
x2^2 = (-9 + √57)/4 < 0 - не подходит.
Точек перегиба нет. При любом х будет y'' > 0.
График везде выпуклый вниз (вогнутый).
8) Точки пересечения с осями.
y(0) = 2, это мы уже вычислили.
y ≠ 0 ни при каком x, пересечений с осью абсцисс нет.
y(-1) = y(1) = (2 + 1)*e^1 = 3e ~ 8,15
Точный график мелкий и примерный, но крупный - на рисунках.