Два класса, 6 «а» и 6 «б», работая вместе, могут собрать карто-фель со школьного огорода за 10 часов. в первый день они прорабо-тали 8 часов, на второй день работал только 6 «а» и закончил работучерез 6 часов. за какое время 6 «б» класс мог бы собрать картофельсо школьного огорода, работая отдельно? ​

За 15 часов

Пошаговое объяснение:

Пусть весь урожай картофеля равна 1. Пусть 6 «А», работая отдельно, соберёт всю картофель за x часов, а 6 «Б», работая отдельно, соберёт картофель за y часов. Тогда 6 «А» за один час соберёт 1/x часть картофеля, 6 «Б» за один час соберёт 1/y часть картофеля. Вместе за один час они соберут 1/x+1/y часть урожая картофеля. Тогда за 10 часов они соберут всю картофель:

                           (1/x+1/y) · 10=1           (1)

За 8 часов совместной работы они соберут (1/х+1/у)∙8 часть урожая картофеля, за 6 часов работы 6 «А» собрал 6∙1/х часть урожая картофеля. И поскольку собрали весь урожай картофеля, то

                          (1/х+1/у) ∙ 8+6/х=1          (2)

Из (1) находим

(1/x+1/y) = 1/10

и подставляем в (2):

1/10∙ 8+6/х=1 или

4/5 +6/х=1  или  

6/х=1/5 или

1/х=1/30

Последнее подставляем в (1):

(1/30+1/y) · 10=1 или

1/3+10/у = 1

10/у = 1 - 1/3

10/у = 2/3

у = 10:2/3=15

1 шаг. Наливаем  5 литров молока в 5-литровый бидон,
2 шаг  Переливаем из 5 литрового бидона молоко в трехлитровый бидон. В пятилитровом останется 2 литра.
3 шаг. Освобождаем трехлитровый бидон. Переливаем три литра в ведро. В ведре 6 литров.
4 шаг. Переливаем из 5- литрового бидона 2 литра в трехлитровый бидон.
5 шаг. Переливаем из ведра ( там 6 литров) молоко в пятилитровый бидон. В ведре останется 1 литр.
6 шаг  Переливаем из пятилитрового бидона 1 литр  в трехлитровый бидон ( там было 2 литра). Долили в трехлитровый бидон 1 литр, тогда в пятилитровом останется ровно 4 литра.
Переливаем из трехлитрового бидона в ведро 3 литра молока к имеющемуся там одному литру.

 

   8-литровое ведро        3-литровый бидон      5-литровый бидон
1)        8                                    0                            0
2)        5                                     3                           0
3)        5                                     0                           3
4)        2                                     3                           3
5)         2                                    1                           5
6)         7                                    1                           0
7)         7                                     0                           1
8)         4                                     3                           1
9)         4                                     0                           4