5. шафа коштувала 320 грн. спочатку вона подешевшала на 15%, а потім подорожчала на 20%. якою стала ціна шафи після цих змін? на скільки відсотків змінилась початкова ціна?

Пошаговое объяснение:

320*(1-0,15)*(1+0,2)=326,4

(326,4/320-1)*100=2

Пошаговое объяснение:

ДАНО:Y(x) = x³ -6*x² +4.

ИССЛЕДОВАНИЕ.

1. Область определения D(y) ∈ R,  Х∈(-∞;+∞) - непрерывная , гладкая.

2. Вертикальная асимптота - нет - нет разрывов.

3. Наклонная асимптота - y = k*x+b.

k = lim(+∞) Y(x)/x = +∞ - нет наклонной (горизонтальной) асимптоты.  

4. Периода - нет - не тригонометрическая функция.

5. Пересечение с осью OХ.  

Применим тригонометрическую формулу Виета.

Разложим многочлен на множители. Y=(x+0,77)*(x-0,88)*(x-5,88)

Нули функции: Х₁ =-0,77, Х₂ =0,88,  Х₃ =5,88

(без комментариев, без расчёта).

6. Интервалы знакопостоянства.

Отрицательная - Y(x)<0 X∈(-∞;-0,77]U[0,88;5,88]  

Положительная -Y(x)>0 X∈[-0,77;0,88]U[5,88;+∞)

7. Пересечение с осью OY. Y(0) =   4

8. Исследование на чётность.  

В полиноме есть и чётные и нечётные степени - функция общего вида.

Y(-x) ≠ Y(x). Y(-x) ≠ -Y(x),  Функция ни чётная, ни нечётная.  

9. Первая производная.    Y'(x) = 3*x² -12*x = 3*x*(x-4) = 0

Корни Y'(x)=0.     Х₄ =0    Х₅=4

Где производная отрицательна  (между корнями), там функция убывает.

10. Локальные экстремумы.  

Максимум - Ymax(X₄=  0) =4.   Минимум - Ymin(X₅ =  4) =-28

11. Интервалы возрастания и убывания.  

Возрастает Х∈(-∞;0;]U[4;+∞) , убывает - Х∈[0;4]  (между корнями).

ВАЖНО! Функция непрерывная - скобки квадратные.

12. Вторая производная - Y"(x) = 6* x -12 = 6*(х-2) = 0

Корень второй производной - точка перегиба Х₆=2

13. Выпуклая “горка» Х∈(-∞; Х₆ = 2]  - производная Y"(x)<0 - отрицательная)

Вогнутая – «ложка» Х∈[Х₆ = 2; +∞).

14. График в приложении.  Дополнительно схема/шаблон для анализа функции.

1)Дано линейное уравнение:

700-y = 98*5

Переносим свободные слагаемые (без y)

из левой части в правую, получим:

-y = -210

Разделим обе части ур-ния на -1

y = -210 / (-1)

Получим ответ: y = 210

2)Дано линейное уравнение:

552+a = 1000-111

Приводим подобные слагаемые в правой части ур-ния:

552 + a = 889

Переносим свободные слагаемые (без a)

из левой части в правую, получим:

a = 337

3)Дано линейное уравнение:

x-450 = 156*3

Переносим свободные слагаемые (без x)

из левой части в правую, получим:

x = 918

4)Дано линейное уравнение:

c+87 = 59*8

Переносим свободные слагаемые (без c)

из левой части в правую, получим:

c=385

Лайк и лучший ответ