Расстояние между двумя пристанями теплоход проходит по течению реки за 3 ч, а против течения - за 3, 5 ч. собственная скорость теплохода v км/ч, а скорость течения реки х км/ч. составьте выражение по условию для нахождения: а) скорости теплохода по течению и против течения реки? b) расстояния, пройденного теплоходом по течению реки? c) расстояния, пройденного теплоходом против течения реки? d) общего расстояния, пройденного теплоходом по течению реки и против течения реки. е) используя выражение из пункта (d), найдите его значение при v = 30 км/ч и х = 6 км/ч. [

a) (v+x) км/ч скорость теплохода по течению;

(v-x) км/ч скорость теплохода против течения.

b) (v+x)·3 км по течению за 3 часа.

c) (v-x)·3,5 км против течения за 3,5 часа.

d) (v+x)·3+(v-x)·3,5 = 3v+3x+3,5v-3,5x = 6,5v-0,5x км.

e) 6,5·30-0,5·6 = 195-3 = 192 км.

Скорость первого принимаем за у км/ч.

Скорость второго (у+4) км/ч.

Время второго t, время первого t+2/3.

Время в минутах переводим в часы: 49 минут = 2/3 часа.

Выполнив условия задачи, составим уравнение, учитывая расстояние:

42/у - 42/(у+4) = 2/3

сводим к общему знаменателю, получим квадратное уравнение:

у²+4у-252=0

D=1024

√D = 32

у1=(-4+32)/2 = 14 (км/ч) - скорость первого.

у2 = (-4-32) /2 = -18 (отрицательное число не подходит для скорости)

14+4 = 18 (км/ч) - скорость второго.

ответ: скорость второго велосипедиста 18 км/ч.

Задание 1.

(4,1x + 2,5) – (2,3x + 3,9) = 1,6x;

4,1x + 2,5 - 2,3x - 3,9 = 1,6x;

4,1x - 2,3x - 1,6x = - 2,5 + 3,9;

0,2x = 1,4;

x = 1,4 ÷ 0,2;

x = 7.

ответ: 7.

Задание 2.

5ax = 14 – x , при x = 4.

5a × 4 = 14 - 4;

20a = 10;

a = 10 ÷ 20;

a = 0,5.

ответ: 0,5.

Задание 3.

5x − 0,4 (7x − 9) = 2,94;

5x - 2,8x + 3,6 = 2,94;

5x - 2,8x = 2,94 - 3,6;

2,2x = -0,66;

x = -0,66 ÷ 2,2;

x = -0,3.

ответ: -0,3.

Задание 4.

−3 (2,1x − 4) − 1,9 = 2,6 + 1,2 (0,5 − 5x);

-6,3x + 12 - 1,9 = 2,6 + 0,6 - 6x;

-6,3x + 6x = 2,6 + 0,6 - 12 + 1,9;

-0,3x = -6,9;

x = -6,9 ÷ (-0,3);

x = 23.

ответ: 23.

Удачи Вам! :)