Знайдіть суму довжин усіх ребер і площу поверхні куба, ребро якого дорівнює 7 см. решитее

Всего у куба 12 рёбер. Значит, длина всех рёбер:

7*12=84(см)

Всего у куба 6 граней, которыми являются квадраты со стороной 7см

Площадь одной грани:

7*7=49(см^2)

Площадь поверхности всего куба:

49*6=294(см^2)

Пошаговое объяснение:

Доказательство.

Пусть α и β — данные плоскости, a1 и a2 — пересекающиеся прямые в плоскости α , а b1 и b2 — соответственно параллельные им прямые в плоскости β .

Допустим, что плоскости α и β не параллельны, то есть, они пересекаются по некоторой прямой c .

Прямая a1 параллельна прямой b1 , значит, она параллельна и самой плоскости β .

Прямая a2 параллельна прямой b2 , значит, она параллельна и самой плоскости β (признак параллельности прямой и плоскости).

Прямая c принадлежит плоскости α , значит, хотя бы одна из прямых — a1 или a2 — пересекает прямую c , то есть имеет с ней общую точку. Но прямая c также принадлежит и плоскости β , значит, пересекая прямую c , прямая a1 или a2 пересекает плоскость β , чего быть не может, так как прямые a1 и a2 параллельны плоскости β .

Из этого следует, что плоскости α и β не пересекаются, то есть, они параллельны.

Свойства параллельных плоскостей

Теорема 1. Если две параллельные плоскости пересекаются третьей, то прямые пересечения параллельны.

1задача
1)12+8=20(чел.)- вошло
2) 56+20=76(чел.)-всего
3)76:2=38(чел.)- в кажд. комн.
4)38-12=26(чел.)- в 1 комнате.
5)38-8=30(чел.)-во 2 комнату
ответ: в 1 комнате было 26 чел., а в 2 комнате было 30 чел. первоначально.

2я задача
14+9==23 кол-во человек,которые вышли
45-23=22 кол-во человек оставшееся в 2х комнатах
22.2=11  кол-во человек в каждой комнате
11+9=20 человек было в 1 комнате
11+14=25 человек было во 2 комнате

3я задача
1) 150+140=290(ч) - продали всего
2) 420-290=130(ч) осталось продать
3) 130:2=65(ч) - мужских часов
4)150+65=215(ч)
ответ: в магазин привезли 215 мужских часов

4я задача 

120+130=250 ост540-250=290 продали290:2=145 продали бензина145+120=265 тонн