53 .1. выражения: (2√5)² \ 10 (дробь)√8 \ √50 (дробь) 2√10·√2 \ √80 (дробь)2. вынести множитель из под знака корняа) 4√2б) -2√3

Пошаговое объяснение:

Задание 1.

а) (2√5)² /10 = 4•(√5)^2/10 = 4•5/10 = 4/2 = 2;

б) √8/√50 = √(8/50) = √(4/25) = 2/5;

в) 2√10•√2 /√80 = 2√20/√80 = 2•√(20/80) = 2•√(1/4) = 2•1/2 = 1.

Задание 2.

Если задание "внести множитель под знак корня", то решение следующее:

а) 4√2 = √16•√2 = √32;

б) -2√3 = - √4•√3 = - √12.

Основное свойство пропорции: "Произведение крайних равно произведению средних".

a)  2,5 : 0,5 = 45 : 9

       2,5 · 9 = 0,5 · 45

           22,5 = 22,5 - верное равенство, значит, равенство

           2,5 : 0,5 = 45 : 9 является пропорцией.

б)   2,5 : 0,5 = 3 : 2

       2,5 · 2 = 0,5 · 3

            5 ≠ 1,5  -  неверное равенство, значит, равенство

           2,5 : 0,5 = 3 : 2 не является пропорцией.

в)   0,5 : 12 = 24 : 4

     0,5 · 4 = 24 · 12

            2 ≠ 288

 Равенство  0,5 : 12 = 24 : 4 не является пропорцией.

ответ: a) 2,5 : 0,5 = 45 : 9

Пусть x минут - интервал между трамваями, y м/мин - скорость трамвая, z  м/мин - скорость пешехода. Тогда расстояние между трамваями - xy м, скорость трамвая, обгоняющего пешехода, относительно пехшехода - (y-z) м/мин, а идущего навстречу пешеходу - (y+z) м/мин. Время, за которое трамваи должны догонять пешехода - xy/(y-z) минут, что по условию задачи составляет 12 минут, а идти навстречу через 

xy/(y+z) минут, что по условию задачи составляет 6 минут.Получаем систему уравнений:  xy/(y-z)=12; (1)  xy/(y+z)=6;  (2)Решаем систему:xy=12(y-z);  (1)xy=6(y+z);   (2) 12(y-z)=6(y+z);y=3z; (x3z)/(3z+z)=6;x3z=24zx=8ответ: интервал между трамваями 8 минут.