На автомагистрали стоит дорожный знак, который показывает, что на участке длиной 2 км скорость должна быть 60 км ч. водитель проехал этот участок за 3 минуты. соблюдено ли водителем требование знака дорожного движения? 10

Теорема Менелая (прямая KP, треугольник ABC):
AK/KB * BP/PC * CX/XA = 1
2 * 3 * CX/XA = 1
CX : XA = 1 : 6
(CX : AC = 2 : 10;
CX : AB1 : B1C = 2 : 5 : 5;
B1X : CX = (B1C + CX) : CX = (5 + 2) : 2 = 7 : 2)

Теорема Менелая (прямая KP, треугольник BB1C):
BM/MB1 * B1X/XC * CP/PB = 1
BM/MB1 * 7/2 * 1/3 = 1
BM : MB1 = 6 : 7

Теперь всё готово к собственно решению. Надо лишь вспомнить, что отношение площадей треугольников, имеющих общий угол, равно отношению произведений длин сторон, составляющих этот угол.
Пусть площадь ABC = S, тогда площадь BB1C = S/2. 
Площадь BMP = S/2 * (BP * BM) / (BC * BB1) = S/2 * BP/BC * BM/(BM + MB1) = S/2 * 3/4 * 6/13 = S/2 * 9/26
Площадь B1MPC = площадь BB1C - площадь BMP = S/2 * (1 - 9/26) = S/2 * 17/26 = 17S/52 = 17, откуда
S = 17 * 52/17 = 52

Пошаговое объяснение:

а. Представить в метрах:  

7 дм =  0,7м;   28 см = 0,28 м;    4 см =0,04м.

***

б. Представить в центнерах:  

4 кг =0,04ц;   23 кг =0,23ц  5 г = 0,005кг=0,00005ц;  78 г = 0,078 кг=0,00078ц.

***

в. Представить в рублях:

4 коп = 0,04 руб;  13 коп = 0,13 руб;   38 коп =0,38 руб.

***

2. Записать в виде десятичной дроби:  

а) 4 целых 7 десятых;    4,7;

б) 54 сотых;   0,54;

в) 5 целых 4 сотых;  5,04.

г) 600 целых 48 стотысячных.   600,00048;

***

3. Запишите в виде десятичной дроби число, в котором:  

а) три десятка, девять единиц, восемь десятых, три тысячных;

39,803;

б) шесть сотен, пять единиц, две сотых.

605,02.