Постройте графы четырех различных соответствий между множествами  x  = {а,   b, с,   d  } и  у  = {1, 2, 3, 4 } так, чтобы одно из них было взаимно однозначным.​

Добрый день!

Для решения данной задачи нам нужно построить графы четырех различных соответствий между множествами x = {а, b, с, d} и у = {1, 2, 3, 4}, при этом одно из них должно быть взаимно однозначным.

Однозначное соответствие означает, что каждому элементу из множества x будет соответствовать только один элемент из множества у, и наоборот.

Построим первое соответствие:

а -> 1
b -> 2
с -> 3
d -> 4

Нетрудно заметить, что все элементы из множества x соответствуют различным элементам из множества у, и наоборот. Таким образом, данное соответствие является взаимно однозначным.

Построим второе соответствие:

а -> 3
b -> 1
с -> 4
d -> 2

Проверим, все ли элементы из множества x соответствуют различным элементам из множества у. Видим, что каждый элемент из множества x соответствует только одному элементу из множества у. Однако, элементы из множества у имеют повторения. Поэтому данное соответствие не является взаимно однозначным.

Построим третье соответствие:

а -> 2
b -> 4
с -> 1
d -> 3

Снова проверим, все ли элементы из множества x соответствуют различным элементам из множества у. Видим, что каждый элемент из множества x соответствует только одному элементу из множества у, и наоборот. Значит, данное соответствие является взаимно однозначным.

Наконец, построим четвертое соответствие:

а -> 4
b -> 3
с -> 2
d -> 1

Проверим, все ли элементы из множества x соответствуют различным элементам из множества у. Видим, что каждый элемент из множества x соответствует только одному элементу из множества у, и наоборот. Значит, данное соответствие является взаимно однозначным.

Таким образом, мы построили четыре различных соответствия между множествами x = {а, b, с, d} и у = {1, 2, 3, 4}, и одно из них (первое) является взаимно однозначным.

Возможные варианты соответствий:
1) а -> 1, b -> 2, c -> 3, d -> 4
2) а -> 3, b -> 1, c -> 4, d -> 2
3) а -> 2, b -> 4, c -> 1, d -> 3
4) а -> 4, b -> 3, c -> 2, d -> 1

Надеюсь, данное объяснение было понятным и помогло вам разобраться с задачей. Если у вас остались вопросы, буду рад помочь вам.