Тело движется прямолинейно по закону s(t) = 2/3t³-2t²+4t (время измеряется в секундах, путь - в метрах определите ускорение его движения в момент t = 10с.

36 м/с

Пошаговое объяснение:

a(t)=36 м/с

Скорость есть первая производная от пути по времени( V(t) = x'(t) )
Ускорение есть первая производная от скорости по времени( a(t) = V'(t) ) или же Ускорение есть вторая производная от пути по времени ( a(t) = x''(t) )
Находим производные и подставляем в них t=5
V(t) = x'(t) = -t^2 + 4t + 5
a(t) = V'(t) = x''(t) = -2t + 4

Находим значения скорости и ускорения в момент времени t=5:
V(5) = -10 + 20 + 5= 15
a(5) -10 + 4 = -6 (знак минуса указывает, что ускорение действует в сторону противоположную оси времени)

Скорость есть первая производная от пути по времени( V(t) = x'(t) )
Ускорение есть первая производная от скорости по времени( a(t) = V'(t) ) или же Ускорение есть вторая производная от пути по времени ( a(t) = x''(t) )
Находим производные и подставляем в них t=5
V(t) = x'(t) = -t^2 + 4t + 5
a(t) = V'(t) = x''(t) = -2t + 4

Находим значения скорости и ускорения в момент времени t=5:
V(5) = -10 + 20 + 5= 15
a(5) -10 + 4 = -6 (знак минуса указывает, что ускорение действует в сторону противоположную оси времени)