Равилевич_Олеговна1496
?>

Выразить и через первые степени синусов и косинусов аргументов, кртаных

Математика

Ответы

pimenov5

Будем использовать формулу Эйлера:

\sin \varphi=\dfrac{e^{i\varphi}-e^{-i\varphi}}{2i};~~~ \cos\varphi=\dfrac{e^{i\varphi}+e^{-i\varphi}}{2}.

И по формуле бинома Ньютона

(a+ b)^5=a^5+5a^4b+10b^2a^3+10b^3a^2+5b^4a+b^5\\ (a-b)^5=a^5-5a^4b+10b^2a^3-10b^3a^2+5b^4a-b^5

\sin^5\varphi=\left(\dfrac{e^{i\varphi}-e^{-i\varphi}}{2i}\right)^5=\dfrac{1}{32i}(e^{i\varphi}-e^{-i\varphi})^5=\dfrac{1}{32i}\Big(e^{5i\varphi}-5e^{4i\varphi}e^{-i\varphi}+\\ \\ \\+10e^{-2i\varphi}e^{3i\varphi}-10e^{-3i\varphi}e^{2i\varphi}+5e^{-4i\varphi}e^{i\varphi}-e^{-5i\varphi}\Big)=\\ \\ \\=\dfrac{1}{32i}\Big(e^{5i\varphi}-e^{-5i\varphi}-5e^{3i\varphi}+5e^{-3i\varphi}+10e^{i\varphi}-10e^{-i\varphi}\Big)=\\ \\ \\=\dfrac{1}{16}\Big(\underbrace{\dfrac{e^{5i\varphi}-e^{-5i\varphi}}{2i}}_{\sin 5\varphi}-5\cdot \underbrace{\dfrac{e^{3i\varphi}-e^{-3i\varphi}}{2i}}_{\sin 3\varphi}+10\cdot \underbrace{\dfrac{e^{i\varphi}-e^{-i\varphi}}{2i}}_{\sin \varphi}\Big)=\\ \\ \\=\dfrac{1}{16}\Big(\sin5\varphi-5\sin3\varphi+10\sin\varphi\Big)

Аналогично для \cos^5\varphi также делается как и с синусом.

\cos^5\varphi=\dfrac{1}{16}\Big(\cos5\varphi+5\cos3\varphi+10\cos \varphi\Big)

elenaperemena8

9.

Пошаговое объяснение:

Сумма двух однозначных чисел не может быть больше 18.

Так как сумма двузначного числа и двух однозначных равна 100,

то двузначное число > 80.

В порядке возрастания получаем следующие комбинации:

СТО 83-89    (83+8+9=100;   8+3+89=100)

СТО 84-88    (84+8+8=100;   8+4+88=100)

СТО 85-87    (85+8+7=100;   8+5+87=100)

СТО 86-86    (86+8+6=100;   8+6+86=100)

СТО 87-85    (номер из задания)

СТО 88-84    (88+8+4=100;   8+8+84=100)

СТО 89-83    (89+8+3=100;   8+9+83=100)

СТО 90-91    (90+9+1=100;   9+0+91=100)

СТО 91-90    (91+9+0=100;   9+1+90=100)

Всего 9 номеров.

nusupova
1.Решите уравнение:
1)
x + 12 = 7;
x=7-12
x=-5

2)
 −13 − x = 7;
x=-13-7
x=-20

3)
 3,2 − x = 8;
x=3,2-8
x=-4,8

4)
 −0,4x = 8.
x=8:(-0,4)
x=-20

2.Решите уравнение:
1)
 6x − 8 = 4x;
6x-4x=8
2x=8
x=8:2
x=4

2)
2х + 3 = x − 5;
2x-x=-5-3
x=-8

3)
3( 6x + 3) = 12x − 3.
18x+9=12x-3
18x-12x=-3-9
6x=-12
x=-12:6
x=-2

3.На двух полках 36 кг книг, причем на одной из них в 3 раза больше чем на другой. Сколько книг было на каждой полке?

3+1=4части 
36:4=9книг на одной полке
9*3=27книг на другой полке

4. Три брата собрали 88 кг яблок. Старший собрал в 3 раза больше, чем младший, а средний — на 13 кг больше, чем младший. Сколько килограммов яблок собрал младший брат?

x -собрал младший
3x -собрал старший
x+13 -собрал средний
88кг всего
x+3x+x+13=88
5x+13=88
5x=88-13
5x=75
x=75:5
x=15кг собрал младший

5. Решите уравнение:
1)
17x − 8 = 20x + 7.;
20x-17x=-8-7
3x=-15
x=-15:3
x=-5

2)
8x − 3(2x + 1) = 2x + 4 ; 
8x-6x-3=2x+4
2x-3=2x+4
2x-2x=4+3
0 не равно 7
уравнение не имеет корней

3)
0,6(x − 2) + 4,6 = 0,4(7 + x);
0,6x-1,2+4,6=2,8+0,4x
0,6x+3,4=2,8+0,4x
0,6x-0,4x=2,8-3,4
0,2x=-0,6
x=-0,6:0,2
x=-3

6. В двух цистернах было поровну воды. Когда из первой цистерны взяли 54 л воды, а из второй — 6 л, то в первой цистерне осталось в 4 раза меньше воды, чем во второй. Сколько литров воды было в каждой цистерне вначале?

x -в каждой цистерне
x-54 -осталось в первой цистерне
x-6  -осталось во второй цистерне
но известно что в первой в 4раза осталось меньше
составим уравнение

4(x-54)=x-6
4x-216=x-6
4x-x=-6+216
3x=210
x=210:3
x=70литров воды было в каждой цистерне

7. Решите уравнение
(3x + 42)(4,8 − 0,6x) = 0

3x+42=0    4,8-0,6x=0
3x=-42       0,6x=4,8
x=-42:3      x=4,8:0,6
x=-14         x=8

ответ: -14 ; 8.

Ответить на вопрос

Поделитесь своими знаниями, ответьте на вопрос:

Выразить и через первые степени синусов и косинусов аргументов, кртаных
Ваше имя (никнейм)*
Email*
Комментарий*

Популярные вопросы в разделе

ИвановичБогословский280
fancy-decor67
mary---jane49
cochana
Решетникова
apro3444595
lavorenn
Anastasiamoscow80
Alena824
Obukhov-Buriko
PetrovDrozdov1785
хуйдрочил_Анастасия
olgalooo
ranocchio6
blackpoint2020273