Вклассе 12 мальчиков и 18 девочек. нужно выбрать делегацию из двух человек. какова вероятность (если считать выбор случайным), что выбраны: 1) два мальчика; 2) две девочки; 3) девочка и мальчик?

В классе всего 12 + 18 = 30.

1) Вероятность выбрать первого мальчика равна . Одного человека мы выбрали уже, тогда в классе остается 11 мальчиков и 18 девочек. Вероятность выбрать второго мальчика равна . По теореме умножения, искомая вероятность:

2) Выбрать первую девочку можно с вероятностью . В классе остается 29 человек из них 17 девочек. Вероятность выбрать вторую девочку равна . По теореме умножения, искомая вероятность:

3) Вероятность того, что среди двух выбранных человек окажутся девочка и мальчик, равна

ответ: 1) 22/145; 2) 51/145; 3) 72/145.

Даны уравнения :

1) 4^х+2^х-6=0

2) 9^х-4*3-45=0.

Алгебраическое решение.

1) Замена 2^х = m.

Тогда уравнение примет вид m² + m - 6 = 0.

D = 1 - 4*1*(-6) = 25.  √D = ±5.

x1 = (-1 - 5)/2 = -3.

x2 = (-1 + 5)/2 = 2.

Обратная замена: 2^х = -3. Нет решения (положительное число в любой степени не может быть отрицательным).

2^х = 2^1, отсюда х = 1.

ответ: х = 1.

2) 9^х-4*3-45=0 или 9^х-12-45=0. Отсюда 9^х = 57.

Для решения надо число 57 представить в виде 9^k.

Применим логарифмирование: k = log(9, 57) = 1,840072.

ответ: х = 1,840072.

28 или 35

Пошаговое объяснение:

Соединим линиями мальчиков и девочек, которые дружат друг с другом.

Количество линий выходящих от мальчиков равно 2м, от девочек 5д

Так как это одни и те же линии, то 2м=5д.

Минимальное количество учеников 25, максимальное 2*19=38

Количество девочек связано с количеством мальчиков соотношением д=2/5м

Тогда количество учеников а классе равно (м+д)=2/5м+м=7/5м

25<=7/5м<=38

25*5/7<=м<=38*5/7

18<=м<=27

Из равенства 2м=5д, следует, что количество мальчиков делится на 5

Значит м может принимать значения 20 и 25, в этом случае количество девочек 8 и 10. Тогда возможное количество учеников в классе 28 и 35.