2вычисли.7- 905. 6020: 303.7070 - 950 - 9300: 5810: 9560: 70800: 4800 : 40800 : 40065 : 6578 - 10. 14​

ответ:

7-90= -83

5.60=300

20: 30=0.6

3.70=210

70-9=61

50-9=41

300: 5=60

810: 9=20

560: 70=8

800: 4=200

800: 40=20

800: 400=2

65: 65=1

78-1=77

0.14=0

РЕШЕНИЕ
1. Интервалы монотонности - по первой производной.
а) y = x³ + 1/4*x⁴
Y'(x) = 3*x² + x³ = x²*(3+x) = 0 - находим корни производной.
х₁=х₂ = 0, х₃ = - 3.
Убывает - X∈(-∞;-3];
Возрастает -X∈[-3;0]∪[0;+∞) или Х∈[-3;+∞) - ОТВЕТ
б) y = 3*x² - 9x+5
Первая производная
Y'(x) = 6*x-9 = 6*(x - 3/2)= 0 при Х = 3/2 = 1,5
Убывает - Х∈(-∞;1,5]   Возрастает - Х∈[1.5;+∞) - ОТВЕТ
2. ДАНО
y = x² + 2x+1,   x0= 1
Уравнение касательное по формуле
F= y'(x0)*(x - x0) + y(x0)
Находим значение производно при Х0.
y'(x) = 2x+ 2,
y'(1) = 2*1+2 = 4
Находим значение функции при Х0.
y(1) = 1+2+1 = 4
Пишем уравнение касательной.
F = 2*(x - 1) + 4 = 2*x + 2 - ОТВЕТ
3. Исследование функции - это уже другая задача. 

Пошаговое объяснение:

f(x)=х³-6х²+5

точки экстремума определяются по первой производной

f'(x)(x₀) = 0 - это необходимое условие экстремума функции

получим промежутки монотонности

если на промежутке f′(x)<0, то на этом промежутке функция убывает;

если на промежутке f′(x)>0, то на этом промежутке функция возрастает.

Если в окрестности критической точки f′(x) меняет знак с «+» на «-», то эта точка является точкой максимума, если с «-» на «+», то точкой минимума.

решение

f'(x)=(х³)'-6(х²)' +5 = 3x² -12x +0

3x² -12x = 0; 3x(x - 4) =0; x₁ = 0; x₂= 4 - это и есть точки экстремума

промежутки монотонности функции

(-∞ ;0) (0; 4) (4; +∞)

теперь на каждом промежутке определим знак производной. для этого возьмем любую точку возле точки экстремума, принадлежащую промежутку, и посмотрим на знак производной в этой точке

(-∞ ;0) х = -1; f'(-1) = 15 > 0, функция возрастает

(0; 4)  x = 1;  f'(1) = -9 <0, функция убывает

(4; +∞)  x = 5 f'(5) = 12> 0, функция возрастает

вот, в общем-то, и все.

можно дополнительно сказать, что

в окрестности точки x = 0 производная функции меняет знак с (+) на (-), значит, точка x = 0 - точка максимума.

в окрестности точки x = 4 производная функции меняет знак с (-) на (+), значит, точка x = 4 - точка минимума.