Найдите все тройки простых чисел x, y, z такие, что 19x-yz=1995, не перебором!

1995 = 19 * 105

заметим, что x > 105

кроме того еще заметим, что все простые числа, кроме 2 нечетные

19x - yz = 1995

yz = 19x - 1995

yz = 19(x - 105)

так как 19 - простое число, то xy должно делится на 19 или точнее z или y равен 19

и х - 105 тоже должно быть простым числом

пусть y = 19     z = x - 105    здесь получаем, что при любых числах или z или x четное, а оно может быть только равно 2, x не может быть равным 2, значит z

z = 2   x = 107

пусть z = 19    y = x - 105 здесь получаем, что при любых числах или y или x четное, а оно может быть только равно 2, и это y

y = 2   x = 107  

ответ (107, 2, 19) (107, 19, 2)

Основным поставщиком риса в России является Краснодарский край, где под посев данной культуры используются засолённые, заболоченные и подтопляемые земли, малопригодные для возделывания других культур. Площади рисовых оросительных систем в крае составляют 230 тыс. га, посевные площади под рисом – около 100 тыс. га. Столь значительные площади рисового ирригационного фонда должны быть обеспечены новыми высокопродуктивными сортами, устойчивыми к болезням и вредителям, а также обладающие высоким технологическим качеством зерна, созданием которых занимается Всероссийский научно – исследовательский институт риса.В 1930 году был введён в эксплуатацию первый на Кубани рисовый участок площадью около 50 га. Для разработки актуальных проблем рисоводства в декабре 1931 года в Краснодаре был организован Всесоюзный НИИ рисового хозяйства. С 1966г. – Всесоюзный (с1991г. – Всероссийский) НИИ риса. Планомерная селекционная работа начата с1932 года. Уже первые созданные сорта получили широкое признание – это скороспелый сорт Дубовский 129, среднеспелый сорт Кубань 3 и среднепоздний – Краснодарский 424. Эти сорта возделывались не только на Кубани, но и в других зонах рисосеяния, включая зарубежные. В 1980 году при площади посевов риса – 649,2 тыс. га доля этих сортов составляла 71,3 %. Однако, перечисленные сорта, хотя и обладали выгодной морфологической структурой в виде прямостоячих листьев, позволяющих лучше ассимилировать продукты фотосинтеза, в силу своей длинностебельности полегали.Следующий подъём селекции был обязан общемировой тенденции к созданию короткостебельных сортов. У сортов такого типа, в отличие от длинностебельных, меньше разрастается общая биомасса растений, но увеличивается листовая поверхность лучшей озернённости метёлки. Первыми районированными сортами в краснодарском крае стали Старт иСпальчик формировать урожай 6 – 7т/га. Однако отличаясь низкорослостью (до 80 см), они требовали более мягкого водного режима. Следующие сорта Солнечный и Жемчужный, учитывая недостатки предыдущих сортов, уже имели высоту до 90 см. Был создан ряд сортов такого типа – Славянец, Вевель, Кулон внесших существенный вклад в повышение урожайности. Данное направление доминирует и в настоящее время. Созданы более совершенные сорта с различными периодами вегетации и их реакцией на азотное удобрение, характеристика которых приводится ниже.Лиман – среднеспелый сорт с периодом вегетации до 114 дней. Высота растений до 90 см, устойчив к полеганию. Универсален, возделывается по любой технологии, включая интенсивную. Хорошо преодолевает слой воды в фазу всходов. Стабилен по урожайности. Средняя урожайность по краю не менее 5 т/га, в передовых хозяйствах 6 – 8 т/га. В течении последних 10ти лет Лиман занимает не менее 50% посевных площадей в крае. Имеет высокий выход крупы.Рапан – среднепоздний сорт. Созревает за 118 – 120 дней. Более отзывчив на удобрения, чем Лиман. В благоприятные по погодным условиям годы обеспечивает более значительную прибавку урожайности, чем Лиман, который является стабилизирующим фактором при флюктуациях погодных условий. Технологическое качество зерна высокое. Посевные площади в крае расширились до 30 %.Наибольшую отдачу сорта дают на плодородных участках в силу их хорошей отзывчивости на удобрения. Для менее плодородных земель необходимы сорта: хорошо преодолевающие слой воды в фазу всходов для получения оптимального стеблестоя; умеренно отзывчивые на удобрения, особенно азотное; с продолжительностью вегетации, обеспечивающей качественное созревание зерна; стабильным урожаем.Таким требованиям отвечают сорта Регул и Янтарь.

Пусть х коробок с грушами, у коробок с яблоками и z коробок со сливами, тогда:

x+y+z=18
3х+4у+5z=80

Выразим коробки сгрушами через яблоки и сливы:

x=18-y-z
3*(18-y-z)+4y+5z=80

54-3y-3z+4y+5z=80
2z=26-y
z=13-0.5y мы получили зависимость количества коробок слив от коробок с яблоками. Поскольку количество коробок - это натуральное число, то количество коробок с яблоками может быть только четным. Рассмотрим минимальный вариант:

ymin=2 коробки яблок
z=13-0,5*2=12 коробок слив
х=18-12-2=4 коробки груш

Проверка:
12*5+2*4+4*3=80 кг

Значит наибольшее количество коробок со сливами равно 12.

ответ 12 коробок со сливами.