Один катет прямоугольного треугольника в 4 раза меньше другого а площадь равна 18 найдите больший катет​

Решение.

Площадь прямоугольного треугольника равна половине произведения его катетов.

S= ½×a×b, где a и b — катеты, S — площадь.

Пусть один из катетов равен х, тогда второй, в 4 раза больше первого, равен 4х.

Площадь треугольника равна 18 по условию, тогда подставляем в формулу данные:

18= ½×х×4х;

½×4х²= 18;

2х²=18;

х²= 9;

х= 3 (-3 не удовлетворяет условие задачи).

Итак, меньший из катетов равен 3.

Тогда больший равен 4×3= 12.

ОТВЕТ: 12.

Эту задачу проще всего решить уравнением.
1. Возьмем количество шариков, которое надул Саша за х. Значит Коля надул 4х шариков. Составим уравнение - 
х + 4х = 20, следовательно, 5 x = 20
x = 20 : 5 = 4 (шар.) надул Саша
4 × 4 = 16 (шар.) надул Коля
ответ: 4, 16.

2. Обозначим за х количество задач, решенных Борей. Тогда получается, что Алеша решил 3х Составим уравнение - 
х + 12 = 3х 
Перенесем все части с х в одну сторону а без х - в другую.
12 = 3х - 3
12 = 2x
x = 6
Вот и количество задач, решенных Борей.
6 × 3 = 18 задач решил Алеша.
ответ: 6, 18.

4999999999 и 50000000000

Примерный алгоритм поиска:

Понятно, что первое число должно заканчиваться на 9, чтобы у следующего за ним натурального числа сумма цифр могла отличаться более чем на 1 ( например, 17 не подойдет, так как у него сумма цифр 8, а у 18 сумма цифр 9, нам же нужно, чтобы сумма цифр отличалась на число, кратное 5)

Итак, смотрим числа, оканчивающиеся на 9, сумма цифр в которых кратна 5, например 19. Следующее за ним натуральное число 20, сумма его цифр 2, не кратна 5. А у какого кратна? Например, у числа, состоящего из 5 и нулей.

Итак, что мы имеем: первое число с 9 на конце, а следующее - пятерка с нулями. Перебираем: 49,499,4999... Вот оно! 4999999999 - сумма цифр 85 кратна 5, у следующего за ним тоже.

Возможно, есть и меньшие числа, но эти интуитивно понятно, как искать. Если есть вопросы - пишите!