От 100 г 40%-ного процентного раствора отлили некоторое количество этого раствора и долили столько же воды. сколько воды долили, если получился 30%-ный раствор? ​

ответ: 1/5 или (что тоже самое) 20%.

Было:

100 грамм 40% раствора азотной кислоты. То есть в 100 граммах раствора содержится 40 грамм кислоты.

Стало:

Прибавили 100 грамм воды. Раствор стал весить 100 + 100 = 200 грамм. Но количество кислоты не изменилось. Значит, в 200 граммах этого раствора содержится опять же 40 грамм кислоты. А доля равна:

\frac{40}{200} = \frac{4}{20} = \frac{1}{5}.

200

40

=

20

4

=

5

1

.

Или же 20%.

Вообще-то правильную перевести в неправильную нельзя.
 В неправильную дробь можно перевести смешанное число( когда есть и число целых и дробь).
Если только число целых, то это число легко записать в виде неправильной дроби: 5=5/1;  10/2;  15/3 и т.д.
Если есть смешанное число, то его перевод делается по правилу: сначала число целых в неправильную дробь и потом прибавить дробь. Пример:
1 1/2=2/2+1/2= 3/2;  2 1/3=6/3+1/3=7/3. Чтобы не возиться с таким переводом , выработано правило: надо число целых умножить на знаменатель, к результату прибавить числитель и это число записать новым числителем, а знаменатель оставить прежним.. Пример:  7 3/5 = (5·7+3)/5=38/5

Вообще-то правильную перевести в неправильную нельзя.
 В неправильную дробь можно перевести смешанное число( когда есть и число целых и дробь).
Если только число целых, то это число легко записать в виде неправильной дроби: 5=5/1;  10/2;  15/3 и т.д.
Если есть смешанное число, то его перевод делается по правилу: сначала число целых в неправильную дробь и потом прибавить дробь. Пример:
1 1/2=2/2+1/2= 3/2;  2 1/3=6/3+1/3=7/3. Чтобы не возиться с таким переводом , выработано правило: надо число целых умножить на знаменатель, к результату прибавить числитель и это число записать новым числителем, а знаменатель оставить прежним.. Пример:  7 3/5 = (5·7+3)/5=38/5