Зная, что cos x = −5/13 и x ∈ ( π/2 ; π ), вычислите cos x/2.

1.Какое из следующих утверждений верно:
ответ:1)
2.Какое из следующих утверждений верно: 2 часть
ответ:1),2)
3.Какое из следующих утверждений верно: 3 часть
ответ:1),3)
4.Какое из следующих утверждений верно:
ответ:1)
5.Какое из следующих утверждений верно:4 часть
ответ:1),3)
6.Какое из следующих утверждений верно:
ответ:2),3)
7.Какое из следующих утверждений верно:5 часть
ответ:1),3)
8.Какое из следующих утверждений верно:
ответ:1)
9.Какое из следующих утверждений верно:5 часть
ответ:2)
10.Какое из следующих утверждений верно:
ответ:2),3)
11.Какое из следующих утверждений верно:
ответ:1)
12.Какое из следующих утверждений верно:6 часть
ответ:1)
P.S.все вопросы делал по порядку,если что-то не понятно пиши в комментариях.

5/Задание № 1:

Назовите число, утроенная четверть которого равна половине от 120.

РЕШЕНИЕ: Если утроенная четверть равна (1/2)*120=60, то просто четверть равна 60/3=20, а значит само число 20*4=80.

ОТВЕТ: 80

5/Задание № 2:

Сколько четырёхзначных чисел, которые делятся на 45, две средние цифры которых 88?

РЕШЕНИЕ: Число, делящееся на 45, делится на 5 и делится на 9. Значит, оно должно оканчиваться на 0 или 5, и его сумма цифр должна делиться на 9.

Обозначим первую цифру за х.

Если последняя цифра 0, то сумма цифр равна х+8+8+0=х+16. Учитывая, что (х+16) должно делиться на 9, а само х - однозначное, получаем единственное решение при х=2.

Если последняя цифра 5, то сумма цифр равна х+8+8+5=х+21. Учитывая, что (х+21) должно делиться на 9, а само х - однозначное, получаем единственное решение при х=6.

Итак, всего два числа 2880 и 6885 удовлетворяют условию.

ОТВЕТ: 2 числа

5/Задание № 3:

Сумма двух чисел равна 627. Одно из чисел оканчивается нулём. Если этот нуль зачеркнуть, то получится второе число. Найдите разность этих двух чисел.

РЕШЕНИЕ: Пусть первое число 10х. При зачеркивании последнего нуля оно становится в 10 раз меньше, то есть становится равно х. Их сумма по условию:

10х+х=627

11х=627

х=627/11

х=57

Разность чисел 10х-х=9х=9*57=513

ОТВЕТ: 513

5/Задание № 4:

У Вани было 140 рублей монетами достоинством 2, 5 и 10 рублей. Двухрублёвых монет было в 5 раз больше, чем пятирублёвых, а десятирублёвых в 2 раза больше, чем пятирублёвых. Сколько всего монет было у Вани?

РЕШЕНИЕ: Пусть у Вани было х пятирублевых монет, тогда двухрублёвых было 5х, а десятирублёвых было 2х. Всего монет в этом случае было х+5х+2х=8х. Общая сумма денег:

5х+2*5х+10*2х=140

5х+10х+20х=140

35х=140

х=140/35

х=4

Число монет 8х=8*4х=32

ОТВЕТ: 32 монеты