Разложить на множители! ! ! b(b-3)-4(b-3)​

методом фонтанчика.

b2-3b-(4b+12)=b2-3b-4b-12=b2-7b-12

Найдём корни уравнений
х+1=0, х+5=0 ,
х=-1      Х=-5
Построим эти точки на числовой прямой
-___-5+-1+
x+1)(x+5)/x+1≥0 на интервале [-5;-1)(1;+ бесконечности) 1 исключается, т.к в этой точке знаменатель обращается в 0

Пересечением множеств является множество{ c ; d}

f(0)=0(0-2)^2=0
f(1)=1*(1-2)^2=1    f(1)>f(0)

В четвёртом не понятно находится 6 под знаком корня или нет
Если находится, то найдём область определения функции Подкоренное выражение должно быть больше 0

  х^2-5х+6=0            Д=25 -4*6=1      

                       х1=(5-1)/2=2
                       х2=(5+1)/2=3

х^2-5х+6=(х-2)(х-3)
отметим корни на числовой прямой и определим знак функции на получившихся интервалах
+2-3+_

Значит область определения функции  (-бесконечности до 2 ) и (2 + бесконечности)

рассмотрим поведение на области определения функции х-1, х-1=0 . при х=1
Определим знак функции на наших интервалах


12                        3
                -               +                                                  +

Знак исходной функции зависит только от знака  х-1, так как арифметический квадратный корень всегда больше 0, значит функция меньше 0 на интервале (-бесконечность;1)

Найдём корни уравнений
х+1=0, х+5=0 ,
х=-1      Х=-5
Построим эти точки на числовой прямой
-___-5+-1+
x+1)(x+5)/x+1≥0 на интервале [-5;-1)(1;+ бесконечности) 1 исключается, т.к в этой точке знаменатель обращается в 0

Пересечением множеств является множество{ c ; d}

f(0)=0(0-2)^2=0
f(1)=1*(1-2)^2=1    f(1)>f(0)

В четвёртом не понятно находится 6 под знаком корня или нет
Если находится, то найдём область определения функции Подкоренное выражение должно быть больше 0

  х^2-5х+6=0            Д=25 -4*6=1      

                       х1=(5-1)/2=2
                       х2=(5+1)/2=3

х^2-5х+6=(х-2)(х-3)
отметим корни на числовой прямой и определим знак функции на получившихся интервалах
+2-3+_

Значит область определения функции  (-бесконечности до 2 ) и (2 + бесконечности)

рассмотрим поведение на области определения функции х-1, х-1=0 . при х=1
Определим знак функции на наших интервалах


12                        3
                -               +                                                  +

Знак исходной функции зависит только от знака  х-1, так как арифметический квадратный корень всегда больше 0, значит функция меньше 0 на интервале (-бесконечность;1)