На двух участках общей площадью 100 кв м весной высадили рассаду помидоров, на каждом квадратном метре высаживали одинаковое число кустиков. на одном участке - 140 кустиков., на втором - 260.найди площадь каждого участка. ​

Пошаговое объяснение:

1 и 2 уч=100 м²

1 уч.-140 кустиков рассады

2 уч-260 кустиков рассады

1 уч- ? м²

2 уч-? м²

1) 140+260=400 кустиков всего

2) 400:100=4 кустика на 1 м²

3) 140:4=35 м² 1 участок

4) 260:4=65 м² 2 участок

ответ:  1 уч. 35 м², 2 уч. 65 м²

решения.

система уравнений

x м² - площадь первого участка, y м² - площадь второго участка.

x+y = 100

140/x кустов на 1 м² на первом участке, 260/y кустов на 1 м² на втором участке.

140/x = 260/y.

Составим и решим систему уравнений:

уравнение

x м² - площадь первого участка, 100-x м² - площадь второго участка.

140/x кустов на 1 м² на первом участке, 140/(100-x) кустов на 1 м² на втором участке.

Площадь первого участка 35 м², площадь второго 100-35 = 65 м².

1) Пусть количество джипов=х, тогда после обмена количество джипов сократилось на 10% , т.е. стало 100%-10%=90% =0,9х (90%:100%=0,9) джипов.
2) Количество джипов и спорткаров вначале было поровну, т.е. х.
После обмена количество спорткаров увеличилось на 25 %, т.е. стало 100%+25%=125%=1,25х (125%:100%=1,25) спорткаров.
3) Спорткаров стало больше, чем джипов на 14 штук:
1,25х-0,9х=14
0,35х=14
х=40 (спорткаров и 40 джипов было изначально).
4) Посчитаем количество спорткаров после обмена:
1,25х=1,25*40=50
ответ: после обмена у Сидорова стало 50 спорткаров.

В начале решения находим точки пересечения линий, они дадут пределы интегрирования. Решим уравнение  х² + 1 = х + 3.
х² - х -2 = 0, х = 2 или х = -1. Это абсциссы точек пересечения. Считаем координаты точек.(-1;2) и (2;5).
Для нахождения площади фигуры,ограниченной линиями находим площадь трапеции, ее основания 2 и 5, а высота 3.
S = (2+5)/2*3 =10,5.
Найдем площадь фигуры под параболой . Интеграл от -1 до 2 от (х²+1)dx = (1/3х³ + х)  подстановка от-1 до 2 = (1/3 *2³ +2) - (1/3 *(-1)³-1) = 6.
 Теперь от всей трапеции отнимем часть под параболой 10,5 -6 =4,5.