35 6 решите уравнения: 1) -(14-21х)=56 2) 7(х+7)=10х 3) 3(х+8)=-3х 4) (45-y)+8=28 5) 5(x-5)=-8x+1

На картинке

Пошаговое объяснение:

в первом примере мы перекидываем X на левую сторону а всё что без Х на правую сторону и решаем уравнения.

Во втором уравнении мы умножаем 7 на всё что есть в скобке, далее мы переносим все что с иксами влево без иксов направо и решаем уравнение.

В третьем уравнении мы умножаем 3 на всё что в скобке. Далее всё что с иксами мы переносим на лево, а всё что без иксов переносим на право.

В четвёртом уравнении мы просто переносим всё что с иксами налево, а всё что без иксов направо.

В пятом уравнении мы умножаем пятёрку на всё что есть в скобке. И также всё что с иксами мы переносим на лево, а всё что без иксов переносим на право. ❤

1) Сначала найдём область D.
Это треугольник, его углы:
A(-4; 3); B(-4; -4); C(3; 3).
2) Теперь ищем экстремумы функции.
Необходимое условие: обе частные производные равны 0.
dz/dx=-y+1=0; y=1
dz/dy=-x-2=0; x=-2
Точка M(-2; 1) попадает в область D.
3) Достаточное условие.
A=d2z/dx^2=0
B=d2z/(dxdy)=-1
C=d2z/dy^2=0
D=A*C-B^2=0*0-(-1)^2=-1<0
Экстремума в этой точке нет.
Это седловая точка.
На всякий случай найдём значение в ней.
z(M)=-(-2)*1-2-2*1+4=2-2-2+4=2
4) Наибольшие и наименьшие значения имеет смысл искать в углах треугольника.
В остальных точках функция возрастает или убывает.
z(A)=-(-4)*3-4-2*3+4=12-4-6+4=6
z(B)=-(-4)(-4)-4-2(-4)+4=-16-4+8+4=-8
z(C)=-3*3+3-2*3+4=-9+3-6+4=-8
Очевидно, в т.А максимум, а в т.В и т.С минимумы.

1. 30 = 2 * 3 * 5;  105 = 3 * 5 * 7;  88 = 2 * 2 * 2 * 11;  216 = 2 * 2 * 2 * 3 * 3 * 3
2. НОД (a;b) = 2 * 7 = 14 - наибольший общий делитель
3. 96 = 2 * 2 * 2 * 2 * 2 * 3;    72 = 2 * 2 * 2 * 3 * 3
НОД (96; 72) = 2 * 2 * 2 * 3 = 24 - наибольший общий делитель
4. 104 = 2 * 2 * 2 * 13;   121 = 11 * 11
НОД (104; 121) = 1 - нет общих делителей, кроме единицы, числа взаимно простые
5. 102 = 2 * 3 * 17;   119 = 7 * 17
НОД (102; 119) = 17 - числа 102 и 119 не взаимно простые, так как у них есть общий делитель
6. 1404 = 2 * 2 * 3 * 3 * 3 * 13
7. 840 = 2 * 2 * 2 * 3 * 5 * 7;  1008 = 2 * 2 * 2 * 2 * 3 * 3 * 7;  
256 = 2 * 2 * 2 * 2 * 2 * 2 * 2 * 2
НОД (840; 1008; 256) = 2 * 2 * 2 = 8 - наибольший общий делитель
8. 120 = 2 * 2 * 2 * 3 * 5;  280 = 2 * 2 * 2 * 5 * 7;  320 = 2 * 2 * 2 * 2 * 2 * 2 * 5
 НОД (120; 280; 320) = 2 * 2 * 2 * 5 = 40 - наибольший общий делитель
120 : 40 = 3 апельсина;  280 : 40 = 7 шоколадок;  320 : 40 = 8 конфет
В классе 40 учащихся. Каждому досталось по 3 апельсина, 7 шоколадок и 8 конфет.