Ab кесіндісінің ұштары параллель a және b түзулерінде жатады.ab-ның ортамы 0 арқылы өтетін түзу a мен b-ны c және d нүктелерінде қияды co=od теңдігін дәлелдеңдер​

Өтетін түзулердің параллельдігін бағалау үшін, артық көрнекілердің байланысын тексереміз.

ab-ның ортамы 0 арқылы өтетілуі бізге ab кесінісінің шекті көрнектердің қоюына сепкен соңымен қолайлы кезектеу береді.

Әрине, а мен b түзулерінің c және d нүктелерінде қияды co=od теңдігі бізге таңдаулы артық көрнекпен тексереміз.

Егер а мен b көрнектері тұтаса, таңдаулы артық көрнек өзара тең болуы керек. Солай болу үшін, шартпен өзара тең болатын мәндерді көрсетеміз. Шартымыз - co=od.

Артық көрнекті аталайымыз: co = (cx, cy) және od = (ox, oy).

Шотландияның шығыс борын жолаушы координаттар мен шартпен айырып, шегергеніміз:

cx = ax - ox, cy = ay - oy.

Вторая шарт: co = od.

(cx, cy) = (ox, oy).

Өтетін түзулердің орнын тексеру үшін, барлық мәндерді бірдей реттегі бойынша теңдеуіміз керек:

ax - ox = ox - ax, ay - oy = oy - ay.

Бұл есептің шешімдерін көркем жазып, көрсетеміз:

2ax = 2ox, 2ay = 2oy.

ax = ox, ay = oy.

барлық m нүктелері өзара тең болып, сондай-ақ co=od.

Сондықтан, ab кесінісі параллельдік екенін дәлелдеп отырамыз.