3турист за три дня 32км. в первый день он пути, вовторой день 1/4пути. сколько километров пути турист в третийдень? - ​

1) 3/8 · 32 = 32 : 8 · 3 = 12 (км в первый день;

2) 1/4 · 32 = 32 : 4 · 1 = 8 (км во второй день;

3) 12 + 8 = 20 (км за два дня;

4) 32 - 20 = 12 (км в третий день.

Весь путь примем за единицу (целое).

1) 3/8 + 1/4 = 3/8 + 2/8 = 5/8 - часть пути, пройденного за два дня;

2) 1 - 5/8 = 8/8 - 5/8 = 3/8 - часть пути, пройденного в третий день;

3) 3/8 · 32 = 32 : 8 · 3 = 12 (км) - пройдено в третий день.

ответ: 12 км.

Обозначим вершины треугольника АВС, основание высоты - Н. 
Длина окружности =2 π r
2 п r=50 π 
Коротко запись задачи выглядит так:
r=50п:2п=25
32-25=7
Р= 2√(25²-7²)+2√(32²+24²)=128см
Подробно: 
Высота равнобедренного треугольника - срединный перпендикуляр. 
Центр описанной окружности треугольника лежит на пересечении срединных перпендикуляров. Так как радиус меньше высоты треугольника, центр лежит на этой высоте. Обозначим центр О.
Расстояние от вершины треугольника В до центра окружности О равно R
Расстояние ОН от центра окружности до середины основания треугольника АВС
32-25=7 см
Соединим центр О с вершиной угла основания. Получим треугольник АОН.
АО= радиусу и равна 25 см 
Найдем половину основания по формуле Пифагора из треугольника АОН
АН=√(25²-7²)=24 см
Основание треугольникаАС равно 2*24=48см
Из треугольника АВН найдем боковую сторону треугольника АВ
АВ=√(32²+24²)=40смВС=АВ=40 см
Периметр Δ АВС
Р=2·40+48=128 см

Составим краткую запись

к моменту когда выехал третий велосипедист

1 велосипедист:  скорость 18 км/час - за 2 часа проехал 36 км
2 велосипедист: скорость 16 км/час- за 1 час проехал 16 км
3 велосипедист: скорость х км/час -выехал

найдем время когда третий догонит второго:
(х-16)- скорость сближения
16/(х-16)= t время встречи 

найдем время когда 3 догонит первого
(х-18)- скорость сближения
36/(х-18)= время встречи и оно t+4

имеем систему:


решим второе уравнение с подстановкой из первого:





Очевидно что скорость 15 км/час нам не подходит, т.к. скорость должна быть больше скоростей первых велосипедистов

ответ х= 24 км/ час

*****************************************
Проверим:

Время встречи со вторым велосипедистом:
16/(24-16)=2 часа

время встречи в первым велосипедистом:

36/(24-18)=6 часов

Разница во времени 4 часа