Квадрат разделён на 9 меньших прямоугольника так, как показано на рисунке. сумма периметров всех 9 прямоугольников равна 180 .чему равна площадь квадрата ? ​

225

Пошаговое объяснение:

рассмотри левый столбец периметр равен 2 * (сумма ширин и длин прямоугольников)

заметим что ширина1 + ширина2 + ширина3 = сторона квадрата = х

а длины у всех одинаковые, обозначим их А

тогда сумма периметров левого столбца равна:

2х + 6А

для центрального столбца аналогично  ширина1 + ширина2 + ширина3 = сторона квадрата = х

а длины у всех одинаковые, обозначим их В

тогда сумма периметров левого столбца равна:

2х + 6В

для правого столбца аналогично  ширина1 + ширина2 + ширина3 = сторона квадрата = х

а длины у всех одинаковые, обозначим их С

тогда сумма периметров левого столбца равна:

2х + 6С

тогда сумма всех периметров равна: 6х + 6(А + В + С)

заметим что А + В + С = сторона квадрата = х

тогда сумма периметров равна 6х + 6х = 12х = 180

х = 180 : 12 = 15

S = 15 * 15 = 225

У параллелепипеда 12 ребер, по 4 для каждого измерения. 
Возможны 2 варианта решения:
а) Модель собирается из отрезков проволоки по 4 для каждого измерения, которые затем в вершинах скрепляются.
Тогда длина проволоки должна быть по длине равна сумме длин всех ребер, т.е. 4•(⁴/₅+1¹/₅+1²/₅)=4•3²/₅=13 ³/₅ дм
б)
Модель гнется из цельной проволоки. 
Тогда по каждому измерению - по трем ребрам- ее нужно будет провести  еще по одному разу ( см. рисунок) 
Следовательно, общая длина проволоки должна быть: 
4•(⁴/₅+1¹/₅+1²/₅)+(⁴/₅+1¹/₅+1²/₅)=4•3²/₅+3²/₅=5•17/5=17 дм

У параллелепипеда 12 ребер, по 4 для каждого измерения. 
Возможны 2 варианта решения:
а) Модель собирается из отрезков проволоки по 4 для каждого измерения, которые затем в вершинах скрепляются.
Тогда длина проволоки должна быть по длине равна сумме длин всех ребер, т.е. 4•(⁴/₅+1¹/₅+1²/₅)=4•3²/₅=13 ³/₅ дм
б)
Модель гнется из цельной проволоки. 
Тогда по каждому измерению - по трем ребрам- ее нужно будет провести  еще по одному разу ( см. рисунок) 
Следовательно, общая длина проволоки должна быть: 
4•(⁴/₅+1¹/₅+1²/₅)+(⁴/₅+1¹/₅+1²/₅)=4•3²/₅+3²/₅=5•17/5=17 дм