Существуют ли натуральные числа m, n, k при которых выполняется равенство1/m+1/n+1/k=1/m+n+k

Тогда

С другой стороны

Тогда - противоречие

А значит таких чисел не существует.

А)1,2х - расход второго авто4х - расход первого авто на 400 км4*1,2х -     расход второго авто на 400 км 80-4х - сколько бензина останеься в баке 1-го авто после 400 км90-4*1,2*х - сколько бензина останеься в баке 2-го авто после 400 кмб)80-4x= 90-4*1,2x - означает: в баке одного автомобиля 80 л бензина, а в баке другого-  90л. первый автомобиль расходует на      100 км пути x л бензина , а второй- в 1,2 раза больше. сколько бензина расходует 1-й авто, если после проезда 400 км каждым из них, у них баке окажется одинаковое  кол-во бензина

" * " это звездочка, " - " это пустая клетка.

Вот 2 варианта размещения:

* - * - * - * -    ;    * * * * - - - -
* - * - * - * -    ;    - - - - * * * *
- * - * - * - *    ;    * * * * - - - -
- * - * - * - *    ;    - - - - * * * *
* - * - * - * -    ;    * * * * - - - -
* - * - * - * -    ;    - - - - * * * *
- * - * - * - *    ;    * * * * - - - -
- * - * - * - *    ;    - - - - * * * *

По условию в строках можно разместить (8-4) шт * 8 строк = 4*8 = 32 звездочки.

По условию в столбцах можно разместить (8-4) шт * 8 столбцов = 32 звездочки.

Т.е. Максимальное количество размещаемых звездочек - 32. Добавление хотя бы еще одной ведет к нарушению условий задачи.