1839. решите уравнения: 1) 3х - 15 = х + 3; 3) 2(х + 3) = x + 13; 5) 3(х – 2) = х + 4; 2) 7 - 3x = x+ 11; 4) 4(5 - x) = 3х – 1; 6) 5(х – 1) = 4х + 3.​

Пошаговое объяснение:

1) 3x - 15 - x - 3 = 0

2x - 18 = 0

2x = 18

x = 9

2) 7 - 3x - x - 11 = 0

-4x = 4

x = -1

3) 2x + 6 - x - 13 = 0

x - 7 = 0

x = 7

4) 20 - 4x - 3x + 1 = 0

7x = 21

x = 3

5) 3х - 6 - х - 4 = 0

2х - 10 = 0

2х = 10

х = 10/2

х = 5

6) 5x - 5 - 4x - 3 = 0

x - 8 = 0

х = 8

Пошаговое объяснение:

пусть скорости ИМ - 1/х, ДН - 1/у, АП - 1/z

тогда по условию:

1/x + 1/y = 1/20

1/y + 1/z = 1/24

1/x + 1/z = 1/30

сложим все уравнения:

2(1/x + 1/y + 1/z) = 1/20 + 1/24 + 1/30 = 1/8

1/x + 1/y + 1/z = 1/16 => за 16 часов они втроем разгромят войско

ответ: за 16 часов

2. переведем в минуты:

9 ч 36 мин = 576 мин

1 ч 12 мин = 72 мин

6 ч = 360 мин

1) 2400 : 576 * 72 = 300 (л) - наполнил первый

2) 2400 - 300 = 2100 (л) - осталось наполнить второму

3) 360 : 2400 = 0,15 (мин) - за столько второй наполняет 1 л

4) 0,15 * 2100 = 315 (мин) - столько должен работать второй насос

315 мин = 5 часов 15 минут

ответ: 5 часов 15 минут = 5,25 часов

Пусть сделано 2k-1 ходов. Тогда последним сделал ход первый. Пусть они оба начинали с числа n. Тогда на 2k-1 ходу получилось число ; Упростим это выражение с формулы суммы геометрической прогрессии со знаменателем 3, имеем: ; Пусть это число оказалось равным A; То есть ;Общее решение этого уравнения:; При этом будем стараться искать наименьшее значение n; Заметим, что знаменатель дроби в логарифме больше 90. Если результат k≥4, то числитель дроби в логарифме слишком большой. Больше 1000, а значит мы пропустили чей-то выигрыш. Тогда k=3; Результат 90+A должен быть таким, что ход второго (а это прибавление 60) выходил за интервал. То есть 90+A>1000-60+90=1030; Поскольку k=2, то 90+A=9(90+3n); Решим неравенство: 9(90+3n)>1030, откуда x>220/27, значит x≥9. Наименьшее значение n равно 9. В этом несложно убедиться. ответ: 9