Сделай соответствующий рисунок и найди значение выражения (в первое окошко запиши знак результата: + или −): 0+6\17+(−11/17) =

ответ:

- 5/7 если от 6/17-11/17 то и получиться -5/7

ответ:

будет

6/17+ 11/17=17/17=1

Ясно, что при n=2k система имеет решение a=3^k, b=0. Покажем, что других решений нет.

Пусть ни одно из чисел a и b не делится на 3. Покажем, что если число имеет остаток 1 или 2 при делении на 3, то квадрат этого числа имеет остаток 1 при делении на 3. Действительно, пусть a=3k+1, тогда a²=9k²+6k+1, если a=3k+2, то a²=9k²+18k+4, в обоих случаях остаток равен 1. Но сумма двух чисел с остатком 1 при делении на 3 не может нацело делиться на 3, получили противоречие.

Теперь рассмотрим случай, когда хотя бы одно из чисел a и b делится на 3. Если только одно число делится на 3, то сумма квадратов не будет делиться на 3, то есть, такой вариант невозможен. Остается случай, когда на 3 делятся оба числа. Пусть , где p и q - натуральные числа, не делящиеся на 3. Ясно, что x<n, y<n. Если x=y, то, разделив обе части на , получим уравнение . Поскольку числа p и q не делятся на 3, а величина n-x больше 0, это уравнение корней не имеет. Наконец, рассмотрим случай, когда x≠y, в силу симметрии можно считать, что x<y. Разделив уравнение на , имеем . Первое слагаемое не делится на 3, второе и третье делятся, получили противоречие.

Таким образом, уравнение имеет решение лишь при четных n. Следовательно, оно имеет 515 решений, меньших 1031.

Дохристианская Русь гражданский новый год начинала 1 марта. Зима закончилась - Новый год, пора готовиться к новым посевам. 
В 15 веке Русь официально начинает праздновать его 1 (14) сентября. Оно и выстраивалось логично – урожай собран, работы завершены. Начинается новый год. 
Новый год праздновали 1 сентября до тех пор, пока великий реформатор Петр I не захотел внести изменения в календарь. В 1699 г. Петр повелел отмечать Новолетие 1 января, как это было принято в Европе. 

Церковная традиция отмечать Новолетие 1 сентября сохранилась и до сегодняшнего дня. 
1 (14) сентября Церковь празднует начало индикта, или церковного Новолетия. Решение начинать Новый год 1 сентября (по ст. ст.) было принято на I Вселенском соборе в 325 г. Считается, что это было сделано в память о том, что в 312 (313) г. византийский император Константин Великий даровал христианам полную свободу исповедовать свою веру. Из Византии на Русь пришла традиция называть Новолетие началом индикта. 
Кроме этого в ветхозаветной церкви месяц сентябрь праздновался ежегодно, в ознаменование покоя от всех житейских забот.