Решить уравнение! 5-2cosx=5√2sinx/2

Пошаговое объяснение:

5-2cosx=5V2sinx/2,   ф-ла: cosx=1-2sin^2x/2,   5-2(1-2sin^2x/2)-5V2sinx/2=0,

5-2+4sin^2x/2-5V2sinx/2=0, sinx/2=t,  4t^2-5V2t+3=0,  D=50-16*3=2, t=5V2+V2 /8=6V2 /8>1, не подх., t=5V2-V2 /8=V2/2,  sinx/2=V2/2,

x/2=p/4+2pn,  x/2=3p/4+2pn,  x=p/2+4pn,  x= 3p/2+4pn,  n  E  Z

Х км/ч - скорость течения
(15+х) -  скорость лодки по течению
(15-х) -  скорость лодки против течения
30/(15+х) - время, за которое лодка 30 км по течению
30/(15-х) - время, за которое лодка 30 км против течения
4ч 30мин = 4,5 ч
Уравнение
30/(15+х) + 30/(15-х) = 4,5
ОДЗ  х ≠ 15
30 · (15-х) + 30 · (15+х) = 4,5 · (15² - х²)
450 - 30х + 450 + 30х = 4,5 · (225 - х²)
900 = 4,5 · (225 - х²)
Разделим обе части уравнения на 4,5 и получим:
200 = 225 - х²
х² = 225 - 200
х² = 25
х = √25
х₁ =  - 5 - отрицательное значение не удовлетворяет условию
х₂ = 5 км/ч - скорость течения
ответ: 5 км/ч

Х км/ч - скорость течения
(15+х) -  скорость лодки по течению
(15-х) -  скорость лодки против течения
30/(15+х) - время, за которое лодка 30 км по течению
30/(15-х) - время, за которое лодка 30 км против течения
4ч 30мин = 4,5 ч
Уравнение
30/(15+х) + 30/(15-х) = 4,5
ОДЗ  х ≠ 15
30 · (15-х) + 30 · (15+х) = 4,5 · (15² - х²)
450 - 30х + 450 + 30х = 4,5 · (225 - х²)
900 = 4,5 · (225 - х²)
Разделим обе части уравнения на 4,5 и получим:
200 = 225 - х²
х² = 225 - 200
х² = 25
х = √25
х₁ =  - 5 - отрицательное значение не удовлетворяет условию
х₂ = 5 км/ч - скорость течения
ответ: 5 км/ч