Решите уравнения по действиям а) 14y-15=4y+8 б) 1/2x+3/5=2/5x-7/10 в) 7/9x-4=5/9x+5

(см. объяснение)

Подробное объяснение:

В уравнении а) необходимо перенести со сменой знака числа в правую сторону, буквенное выражение в левую.В уравнении б) я привел все к общему знаменателю 10 (если и числитель, и знаменатель дроби домножить на одно и то же число, значение дроби не изменится) и отбросил его, домножив на 10 левую и правую части уравненя.В уравнении в) поработал с дробями. Алгоритм выполнения такой же, как и в пункте а).

-5; 5; 8.

Пошаговое объяснение:

(х+3)(х^2-10х+25)=х^2+20х-125

(х+3)(х-5)^2=(х-5)(х+25)

(х+3)(х-5)^2 - (х-5)(х+25) =0

(х-5)((х+3)(х-5) -(х+25)) = 0

(х-5)(х^2+3х-5х-15-х-25)=0

(х-5)(х^2-3х-40)=0

(х-5)(х-8)(х+5)=0

х-5=0 или х-8=0, или х+5=0.

х=5, или х=8, или х=-5.

ответ: -5; 5; 8.

Дополнительные пояснения:

В ходе решения дважды использовано разложение квадратного трёхчлена на множители:

1. х^2+20х-125 = 0

D = 400 + 500 = 900;

x1 = (-20+30)/2 = 5;

x2 = (-20-30)/2 = -25;

х^2+20х-125 = (х-5)(х+25).

2. х^2-3х-40 = 0

D= 9 + 160 = 169;

x1 = (3+13)/2 = 8;

x2 = (3-13)/2 = -5;

х^2-3х-40 = (х-8)(х+5).

Пошаговое объяснение:

7/x -1/(5x)=(35-1)/(5x)=34/(5x)=34/(5·(-0,8))=34/(-4)=-17/2=-8,5

8/x -4/(5x)=(40-4)/(5x)=36/(5x)=36/(5·1,6)=36/8=9/2=4,5

36/(4a-a²) -9/a=36/(a(4-a)) -9(4-a)/(a(4-a))=(36-36+9a)/(a(4-a))=9/(4-a)=9/(4-14)=-9/10=-0,9

42/(7a-a²) -6/a=42/(a(7-a)) -6(7-a)/(a(7-a))=(42-42+6a)/(a(7-a))=6/(7-a)=6/(7-2)=6/5=1,2

1/x -(x+y)/(xy)=(y-x-y)/(xy)=-1/y=-1/(1/5)=-5

(a²-4)/(2a²+4a)=(a-2)(a+2)/(2a(a+2))=(a-2)/(2a)=(0,5-2)/(2·0,5)=-1,5/1=-1,5

(a²-9)/(6a²-18a)=(a-3)(a+3)/(6a(a-3))=(a+3)/(6a)=(-0,3+3)/(6·(-0,3))=2,7/(-1,8)=-27/18=-3/2=-1,5

(a²+4a)/(a²+8a+16)=a(a+4)/(a+4)²=a/(a+4)=-2/(-2+4)=-2/2=-1