Реши уравнение: x2+5x/2+2x−x2/4=x. Запиши корни в порядке возрастания

ответ: 7π

Пошаговое объяснение:

Пусть радиус окружности внутри кольца равен R, в снаружи R+1, соответственно, а расстояние от центра малой окружности до центра большей окружности равно x (из четырех окружностей ,касающихся внутренним образом cамой большой окружности), тогда радиус самой большой окружности можно определить двумя :

2R или R+1 + x - R = x+1, то есть

2R = x+1

x = 2R-1

x^2 = (2R-1)^2

По теореме Пифагора:

x^2 = R^2 + (R+1)^2

Откуда:

R^2 + (R+1)^2 = (2R-1)^2

2R^2 -6R = 0

R≠0

R - 3 = 0

R = 3

Площадь кольца:

S = π( (R+1)^2 - R^2) = π(4^2 - 3^2) = 7π

а)2 1/3*3 1/5-8 4/9:2=?

Сначала смешанные дроби переведём в неправильные:

2⅓=7/3

3⅕=16/5

8 4/9=76/9

2=2/1

7/3*16/5-76/9:2/1=?

1)7/3*16/5=112/15

2)76/9:2/1=76/9*1/2=76/18.

2)112/15-76/18=?

Приводим к общему знаменателю.

Общий знаменатель:90.

112/15*6=672/90.

76/18*5=380/90.

Теперь можно решать.

672/90-380/90=292/90=146/45.

Ответ:146/45.

б)5 2/7*11/4+5 2/7*1 3/4=?

Смешанные дроби переведём в неправильные:

5 2/7=37/7.

1 3/4=7/4.

37/7*11/4+37/7*7/4=?

1)37/7*11/4=407/28.

2)37/7*7/4=259/28.

2)407/28+259/28=666/28.

Ответ:666/28.