Найдите критические точки функции f(x) =x^2-3x-3

ответ:В критических точках производная функции равна 0 или не существует.

1)f(x) = x^{4}-2x^{2}-3 \\ f'(x) = 4x^{3}-4x \\ 4x^{3}-4x = 0 \\ 4x(x^{2}-1)=0 \\ x_{1}=0 \\ x_{2} = \± 1

2)f(x) = \frac{x^{2}+3x}{x+4} \\ f'(x) = (\frac{1}{x+4})'(x^{2}+3x)+ (\frac{1}{x+4})(x^{2}+3x)' = \\ = -\frac{x^{2}+3x}{(x+4)^{2}}+\frac{2x+3}{x+4} = \frac{(2x+3)(x+4)-x^{2}-3x}{(x+4)^{2}}= \frac{x^{2}+20}{(x+4)^{2}}

Числитель никогда не будет равен нулю. А в знаменателе x не должен быть равен -4.

Скорость первого - 42 км/ч; скорость второго - 58 км/ч.

Пошаговое объяснение:

Запишем условие.

t = 5 ч

S = 500 км

V1 = х км/ч

V2 - х + 16 км/ч

Для начала нам нужно найти, сколько расстояния первый автобус до встречи.  

х * 5 = 5х км  

Теперь узнаем, какое расстояние второй автобус до встречи.  

(х + 16) * 5 = 5х + 80 км

Теперь мы сложим путь, который они .

5х + 5х + 80 = 500 км

10х + 80 = 500 км

10х = 500 - 80 = 420

х = 420 / 10 = 42 км/ч - это скорость первого автобуса

42 + 16 = 58 км/ч - скорость второго автобуса.

Если вычисления верны, то сумма их скоростей умноженная на 5 часов должна дать 500 километров расстояния.

(42 + 58) * 5 = 100 * 5 = 500 км - все верно.  

темы и цели урока.

- Определим тему урока. Игра «Найди лишнее». (слайд)

28, 12, 312, 44, 35

- Что лишнее? (312) Почему? (оно трёхзначное)

- Определите тему урока. (ответы детей)

- Правильно, тема нашего урока «Трёхзначные числа».(слайд)

- Определим цель нашего урока.

Найдите соответствие разрядных слагаемых с моделью числа, в котором 4с. 2д. 6ед. Проверьте. (слайд)

Какое получили число? (426) – оно трёхзначное.

Найдите соответствие разрядных слагаемых с моделью числа, в котором 1с. 3ед. Проверьте. (слайд)

Какое получили число? (103) – оно трёхзначное.

Найдите соответствие разрядных слагаемых с моделью числа, в котором 2с. 4д. Проверьте. (слайд)

Какое получили число? (240) – оно трёхзначное.

- Попробуйте записать эти числа.

-Написание каких чисел у вас вызвало затруднение? (ответы детей)

- Определите цель урока. (ответы детей)

- Цель урока: научиться читать и записывать числа, в которых отсутствует один из разрядов.(слайд)

Открытие нового знания.

Внимание! Перед вами таблица. (слайд