Найдите х, если:а) 3|x| = 2, 7;б) -|x| = 7;в) |-3x| = 4, 2. )​

ответ:а) -3; 3.  б) нет решений   в) -1,4;  1,4.

Пошаговое объяснение:

а) 3|х|=2,7;   |х|=2,7:3;   |х|=0,9;   х=± 0,3.

б) -|х|=7;    |х|= -7;    нет решений, т.к. |х|≥0.

в) |-3х|=4,2;

   -3х=4,2 или -3х= -4,2;

   х=4,2:(-3)  или х= - 4,2:(-3);

   х= -1,4  или   х= 1,4.

а) Для решения данного уравнения, мы должны избавиться от модуля. Прежде всего, возьмем во внимание знак аргумента модуля |x| и рассмотрим два случая:

1) Если аргумент |x| больше или равен нулю, то |x| = x.
2) Если аргумент |x| меньше нуля, то |x| = -x.

Теперь, вернемся к уравнению 3|x| = 2,7:
a) Подставим значение второго уравнения в правую часть:
3|x| = 2,7
|x| = 2,7/3
|x| = 0,9

В случае аргумента |x| больше или равен нулю, мы имеем |x| = x. Значит, x = 0,9.

б) Теперь рассмотрим уравнение -|x| = 7:
По аналогии, можно заметить, что аргумент модуля |x| в данном случае меньше нуля, то есть -|x| = -(-x) = x.

Теперь уравнение становится x = 7.

в) Продолжим с уравнением |-3x| = 4,2:
В данном случае, заметим, что коэффициент при аргументе модуля равен -3. Он отрицательный, поэтому мы можем использовать следующее свойство: |-a| = a.

Вернемся к уравнению: |-3x| = 4,2.
-3x = 4,2
Теперь разделим обе части уравнения на -3:
x = 4,2/-3
x = -1,4.

Итак, решения уравнений:
а) x = 0,9
б) x = 7
в) x = -1,4.