Найти производные dydx пользуясь формулами дифференцирования. В 141 (а, б

решение на фотографии

1 час = 60 мин ;  30 мин = 1/2 час  ; 10 мин - 1/6 час 
х - скорость пешехода
(х + 10) - скорость велосипедиста . Из условия задачи имеем : 
5/х - 1/2 - 5/(х + 10) = 1/6 , умножим левую и правую часть уравнения на
6*х *(х + 10)  . Получим : 5 *6* (х + 10) - 3 * х *(х + 10) - 5 * 6* х = х * (х + 10)
30х + 300 - 3x^2 - 30x - 30x = x^2 + 10x
x^2 + 10x + 3x^2 + 30x - 300 = 0
4x^2 + 40x - 300 = 0
x^2 + 10x - 75 = 0  . Найдем дискриминант D квадратного уравнения 
D = 10^2 - 4 * 1 *(- 75) = 100 + 300 = 400 . Sqrt(400) = 20
Найдем корни квадратного уравнения : 1 - ый = (- 10 + 20) / 2 * 1 =
10 / 2 =5  ;  2 - ой = (- 10 - 20) /2 * 1 = -30 / 2 = - 15 . Второй корень нам не подходит , так как скорость не может быть меньше 0 . Поэтому скорость пешехода равна х = 5 км/ч , а скорость велосипедиста равна : (х + 10) = 15 км/час

Пускай 1 кг яблок стоит х тг, а 1 кг мандаринов стоит у тг. 
Тогда вместе они стоят х+у тг, а по условию 660. 
Первое уравнение: 
х+у=660. 

3 кг яблок стоят 3х тг, а 2 кг мандаринов стоит 2у тг.
3 кг яблок стоят дешевле 2 кг мандаринов на 2у-3х тг,
а по условию на 120 тг. 
второе уравнение: 
2у-3х=120. 

Решим систему уравнений методом вычитания: 
 
сначала умножим левую и правую части первого уравнения на два, получим новую систему равноценную прежней: 
 
Теперь вычтем почленно из первого уравнения второе, таким образом избавившись от одной переменной: 
2х-(-3х)+2у-2у=1320-120 
Осталось решить простенькое уравнение: 
5х=1200 
х=1200:5; 
х= 240

Из первого уравнения системы нетрудно догадаться, что у=660-х. 
Если х=240, то у=660-х=660-240=420. 

ответ: 1 кг мандаринов стоит 420 тг.