Выполняйте действия 5 8, 21-2 3, 21+1 5, 21

5 октября 2010 года приходится на Вторник
Это можно узнать по схеме
20 сентября - понедельник
21 сентября - вторник
22 сентября - среда
23 сентября - четверг
24 сентября - пятница
25 сентября - суббота
26 сентября - воскресенье
27 сентября - понедельник
28 сентября - вторник
29 сентября - среда
30 сентября - четверг
1 октября - пятница
2 октября - суббота
3 октября - воскресенье 
4 октября - понедельник
5 октября - вторник

Но есть вариант попроще. Надо 5 октября уменьшить на 14 дней:
5 октября - 14 дней= 21 сентября
Какой день недели 21 сентября - такой и 5 октября
21 сентября - вторник
5 октября - вторник
Значит правильно

После проверки можно записать ответ
ответ: 5 октября 2010 года - вторник.

Для начала надо посчитать сколько дней с 19 сентября осталось до начала следующего месяца из расчета что в сентябре 30 дне. Для этого вычтем из общего числа дней в сентябре 19: 30-19=11 (дней) - до конца сентября. До назначенной даты от начала месяца остается еще 5 дней, тогда всего: 11+5=16 (дней) - сколько дней пройдет от 19 сентября до 5 октября. 16:7= 2 и 2 в остатке. А это значит, что пройдет две недели и два дня с 19 сентября. День недели сместится на 2 вперед. То есть ответ будет вторник.