составь все возможные трёхзначные числа из цифр 2, 7 и 9 так, чтобы не повторялись

279

297

792

729

972

927

Не благодари

Пошаговое объяснение:

Пусть собств. скорость / км/ч/, тогда по течению скорость составила х+9, а против течения  х-9

24/(х+9)=24/(х-9)=5

общий знаменатель (х+9)*(х-9) х не равен плюс или минус девяти. Приведем дроби к общему знаменателю. 24*(х+9+х-9)=5(х²-81), раскроем скобки, соберем все с одной стороны, приведем подобные и выйдем на квадратное уравнение.

5х²- 48х- 405=0, х₁,₂=(24±√(576+405*5))/5=(24±√2601)/5

(24±51)/5;     х₁=15, х₂<0, не имеет смысла. Значит, собственная скорость лодки равна 15 км/час

ответ 15 км/ч

65

Пошаговое объяснение:

Так как 10<76<100 задуманное число - двухзначное

Пусть а - цифра десятков, б - цифра единиц, тогда (а*10+б) - загаданное число. Составляем уравнение:

а*10+б+а+б=76

11а + 2б = 76

1) Пусть а = 7

⇒ 77 + 2б = 76 (неверно, тк 77 > 76)

2)Пусть а = 6

⇒ 66 + 2б = 76

2б = 76 - 66

2б = 10

б = 5

Получили число 65

3) Пусть а = 5

⇒ 55 + 2б = 76

2б= 76 - 55

2б = 11

б = 5,5 (неверно, тк б - целое однозначное число)

4) Пусть а = 4

⇒ 44 + 2б = 76

2б = 32

б = 16 (неверно, 16 > 10, б ≤ 9)

Значит, 65 - единственный верный вариант загаданного числа