Маємо точки А(1;2;-1), В(-3;2;4), С(1;1;4) Знайдіть: відстань від точки В до площини yz

Так как as=bs=8 и  bc=ac=17, то вершина пирамиды S лежит в вертикальной плоскости.Проведём вертикальную секущую плоскость через вершины S и С.
В сечении имеем треугольник SDC, где D - основание высоты из точки С равнобедренного треугольника АВС.
Находим стороны треугольника  SDC:
DC = √(17² - (1/2)4√7)²) = √(289 - 28) = √261 = 16.15549.
SD = √(8² - (1/2)4√7)²) = √(64 - 28) = √36 = 6.
Высота из вершины S является высотой пирамиды SО.
Находим её по формуле:

Подставим значения:
          a                 b        c               p                         2p
16.155494        15        6       18.577747        37.15549442
и получаем высоту SО = 90 / √261 = 30 / √29 =  5.570860145.
Площадь основания пирамиды находим по формуле Герона:
  a      b         c                   p                     2p                    S
17    17    10.583005    22.291503    44.58300524       85.48684109.
Площадь основания можно выразить так:
 S = 85.48684109 = √7308 = 6√(7*29).
Тогда получаем объём пирамиды:
V = (1/3)S*H = (1/3)*(6√(7*29))*(30/√29) = 60/√7 = 22,67787 куб. ед.

1. велосипед со скоростью 24 км/ч за 5 ч проехал определенное расстояние. найдите это расстояние.
Решение :
S = v × t
S = 24 * 5 = 120 (км)
ответ : S= 120 км

2.
Автобус с пассажирами доехал до конечной остановки за определенное время. сколько часов потратил автобус, если известно , что ехал он со скоростью 60 км/ч , а расстояние которое он проехал 120 км?
Решение :
S=v*t
t=S:v
t= 120: 60 = 2 (ч)
ответ: t = 2 ч.
3. От города до села 180 км. доехать можно за 5 ч. Какова будет скорость транспорта ? S= v*t v= S:t v= 180:5= 36 (км/ч) ответ : v = 36 км/ч