Запиши частное в виде смешанного числа 367 : 19

367 : 19 = 19 (ост. 6) = 19 целых 6/19.

ответ: 19 целых 6/19.

ОДЗ x,y>0
возведем оба уравнения в квадрат
(2√x-√y)²=3²
(√x√y)²=2²

4x-4√x√y+y=9    √x√y=2 по условию задачи
xy=4

4x-8+y=9
xy=4

4x+y=17
xy=4
тут можно методом подбора понять что x=4 а y=1

а если метод подбора неубедителен то надо из первого уравнения выразить y через х и подставить во второе уравнение получится квадратное уравнение 
y=17-4x
x(17-4x)=4
17x-4x²=4,  4x²-17x+4=0 , x1-2=(17+-√289-64)/8=(17+-15)/8
x1=4,              x2=1/4
y1=17-16=1   y2=17-1=16
1) первое решение x=4, y=1
2) второе решение не подходит так как не обращает в верное равенство первое уравнение,  так иногда бывает при возведении в квадрат

1)1³/₈+(⁵/₆x-⁵/₆)=2¹/₄
    ¹¹/₈ + x = ⁹/₄
     x = ⁹/₄ - ¹¹/₈
     x = ²ˣ⁹/₈ - ¹¹/₈      
     x = ⁷/₈
2)(3²/₃y+¹/₆)-3⁷/₁₂=1¹/₆
   (¹¹/₃y+¹/₆)-⁴³/₁₂=⁷/₆
   ¹¹/₃y+¹/₆ = ⁷/₆ + ⁴³/₁₂
   ¹¹/₃y+¹/₆ = ⁷ˣ²/₁₂ + ⁴³/₁₂
   ¹¹/₃y+¹/₆ = ¹⁴/₁₂ + ⁴³/₁₂
   ¹¹/₃y+¹/₆ = ⁵⁷/₁₂ 
   ¹¹/₃y = ⁵⁷/₁₂ - ¹/₆
   ¹¹/₃y = ⁵⁷/₁₂ - ²/₁₂
   ¹¹/₃y = ⁵⁵/₁₂ 
      y = ⁵⁵/₁₂ : ¹¹/₃
      y = ⁵⁵/₁₂ × ³/₁₁
      y = ⁵⁵ˣ³/₁₂ₓ₁₁
      y = ⁵ˣ¹/₄ₓ₁
      y = ⁵/₄
      y = 1¹/₄
      y = 1,25

3) (7³/₁₆-5¹/₄x)+3³/₄= 9¹/₁₆
    (¹¹⁵/₁₆-²¹/₄x)+¹⁵/₄= ¹⁴⁵/₁₆
    ¹¹⁵/₁₆-²¹/₄x = ¹⁴⁵/₁₆ + ¹⁵/₄
    ¹¹⁵/₁₆-²¹/₄x = ¹⁴⁵/₁₆ + ¹⁵ˣ⁴/₁₆
    ¹¹⁵/₁₆-²¹/₄x = ¹⁴⁵/₁₆ + ⁶⁰/₁₆
    ¹¹⁵/₁₆-²¹/₄x = ²⁰⁵/₁₆ 
    -²¹/₄x = ²⁰⁵/₁₆ - ¹¹⁵/₁₆
    -²¹/₄x = ⁹⁰/₁₆
     х = ⁹⁰/₁₆ : (²¹/₄)
     х = ⁹⁰/₁₆ × ⁴/₂₁
     х = ⁹⁰ˣ⁴/₁₆ₓ₂₁
     x = ⁹⁰/₄ₓ₂₁
     x = ⁹⁰/₈₄
     x = 1⁶/₈₄
     x = 1¹/₁₄